2011年山东省高一入学检测数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若集合{1，a，}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹的值为   （     ）

   A.0        B.1           C.-1         D.±1

2. 难度：简单

下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（      ）

A．      B.         C.        D.

3. 难度：简单

设满足，下列不等式中不正确的是（    ）.

 A.        B.        C.           D.

4. 难度：简单

当a>1时，在同一坐标系中函数与的图象 （     ）

5. 难度：简单

直线的倾斜角是(      )

A.       B.       C.         D. 

6. 难度：简单

已知直线和平面，且，那么 （     ）

A.            B. 不在内

C.           D.

7. 难度：简单

当圆锥的侧面积和底面积的比值是2时，圆锥轴截面的顶角等于（   ）

A．45°     B. 60°       C. 90°       D. 120° 

8. 难度：简单

若，则f(f())=（   ）

 A.       B. 2           C.  e       D.

9. 难度：中等

若 f(x)=-x²+2ax 与g(x)=  在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是（   ）

   A.(-1,0)∪(0,1)     B.(-1,0)∪(0,1]     C. (0,1]       D. (0,1)

10. 难度：简单

已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于  （   ）

    A 　　　   B　　　　 C 　　　　 D

11. 难度：简单

圆：与圆：的位置关系是(    )

A.相离       B.外切       C. 内切       D.相交

12. 难度：简单

若函数f(x)=log_a(+1)  (a>0且a≠1)的定义域和值域都为[0,1]，则a的值是 (    )

    A.2        B.             C.  3             D.

二、填空题

13. 难度：简单

 函数的定义域是　                .

14. 难度：简单

经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为_____  ____               ______.

15. 难度：简单

.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是

一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边

长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为         

16. 难度：简单

若函数满足，并且当时，，求当时，=                     .

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题10分）计算下列各式的值：

（1)；     

（2) 

18. 难度：简单

（本小题10分）

已知直线   且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.

19. 难度：简单

（（本小题12分）

经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-|t-10|.

(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；

(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.

20. 难度：简单

（（本小题12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(1) 求证;

(2) 求证平面

21. 难度：简单

（ （本小题12分）

已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。

（1）确定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。