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2011年山东省青岛市高考模拟练习题(一)数学(文)
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,复数6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“点说明: 6ec8aac122bd4f6e在第四象限”的

A.充分而不必要条件                 B.必要而不充分条件

C.充要条件                           D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为三条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为两个不同的平面,则下列命题中正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e                                                                                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

三棱柱6ec8aac122bd4f6e的侧棱长和底面边长均为6ec8aac122bd4f6e,且侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e

其正视[图是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,则此三棱柱侧视图的面积为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,记函数6ec8aac122bd4f6e满足条件:6ec8aac122bd4f6e为事件6ec8aac122bd4f6e,则事件6ec8aac122bd4f6e发生的概率为

 

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e 

 

C.6ec8aac122bd4f6e                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示,

6ec8aac122bd4f6e的解析式是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e                                    

B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

阅读右侧的程序框图,输出的结果6ec8aac122bd4f6e的值为

A.  6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.  6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

命题6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e,则

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e是假命题;6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

B.说明: 6ec8aac122bd4f6e是假命题;6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e是真命题;6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D.说明: 6ec8aac122bd4f6e是真命题;6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

以抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为圆心,且与双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线都相切

的圆的方程为

A. 6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的外接圆的圆心为6ec8aac122bd4f6e,半径为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e在向量6ec8aac122bd4f6e方向上的投影为

 

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,

 

函数6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内零点的个数为

 

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e点,且与曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线相互垂直,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程为_________________;

 

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14. 难度:中等

一个样本容量为6ec8aac122bd4f6e的样本数据,它们组成一个公差不为6ec8aac122bd4f6e的等差数列6ec8aac122bd4f6e,若

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则此样本的中位数是________________;

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为________;

 

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16. 难度:中等

将石子摆成如下图的梯形形状.称数列6ec8aac122bd4f6e为“梯形数”.根据图形的构成,则数列的第6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e______________;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)有这样一则公益广告:“人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气”,汽车已是城市中碳排放量比较大的行业之一.某市为响应国家节能减排,更好地保护环境,决定将于6ec8aac122bd4f6e年起取消说明: 6ec8aac122bd4f6e排放量超过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e型新车挂牌.检测单位对目前该市保有量最大的甲类说明: 6ec8aac122bd4f6e型品牌车随机抽取6ec8aac122bd4f6e辆进行了说明: 6ec8aac122bd4f6e排放量检测,记录如下(单位:说明: 6ec8aac122bd4f6e).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)已知6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值及样本标准差;

(Ⅱ)从被检测的甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合说明: 6ec8aac122bd4f6e排放量的概率是多少?

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

 

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)如图1所示,在矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,沿6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e折起,如图2所示,在图2中, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证: 6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅱ) 求证:面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)6ec8aac122bd4f6e月份,有一款新服装投入某市场销售,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e日该款服装

仅销售出6ec8aac122bd4f6e件,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e日售出6ec8aac122bd4f6e件,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e日售出6ec8aac122bd4f6e件,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e日售出6ec8aac122bd4f6e件,尔后,每天售

出的件数分别递增6ec8aac122bd4f6e件,直到日销售量达到最大(只有6ec8aac122bd4f6e天)后,每天销售的件数开始下降,

分别递减6ec8aac122bd4f6e件,到6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e日刚好售出6ec8aac122bd4f6e件.

(Ⅰ)问6ec8aac122bd4f6e月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少?

(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装达到6ec8aac122bd4f6e件时,社会上就开始流行,而日销售量连续下降

并低于6ec8aac122bd4f6e件时,则不再流行,问该款服装在社会上流行几天?说明理由.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,点6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆的左、右焦点,在直线6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点

 

6ec8aac122bd4f6e,满足线段6ec8aac122bd4f6e的中垂线过点6ec8aac122bd4f6e.过原点6ec8aac122bd4f6e且斜率均存在的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相垂直,且截椭圆所得的弦长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最小值及取得最小值时直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)

设关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的常数,若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极大值6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e有两个交点,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)设函数6ec8aac122bd4f6e,若对任意地6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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