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2011年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷A
一、选择题
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1. 难度:简单

某战士在打靶中,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是

A.两次都不中                                        B.至多有一次中靶   

C.两次都中靶                                        D.只有一次中靶

 

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2. 难度:简单

已知全集U={4,5,6,8,9},M={5,6,8},则集合CUM=

A.{5,6,8}     B.{4,6,9}      C.{4,5,6,7,8,9}     D.{4,9}

 

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3. 难度:简单

.计算机执行下面的程序,输出的结果是

A.1,3        B.4,9       C.4,12        D.4,8

 

 

 

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e                           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

某高中有学生2400人,其中一、二、三年级的学生比为5:4:3,要用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为120的样本,则应抽取一年级的学生

A.50人           B.40人                            C.30人      D.20人

 

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6. 难度:简单

右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得 分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙 两名运动员得分的中位数分别是

6ec8aac122bd4f6e

A.31,27        B.36,23       C.36,26         D.31,23

 

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7. 难度:简单

某同学家中开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到一

个卖出热饮杯数(y)与当天气温度(x)之间的线性关系,其回归方程为= -2.35x+147.7

如果某天气温为2°C,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是

A.140         B.143               C.152          D.156

 

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8. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象为6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

右图给出的是计算6ec8aac122bd4f6e的值的一个流程图,

其中判断框内应填入的条件是

    A.i>4                             B.i>5        C.i≥5  D.i>6

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:简单

a>0,且a≠1,且6ec8aac122bd4f6e,则实数a的取值范围是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                                          B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若对函数说明: 6ec8aac122bd4f6e定义域内的任意两个实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足

6ec8aac122bd4f6e,则称函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为凸函数.给出下列几个函数:

说明: 6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e;  ⑤6ec8aac122bd4f6e

其中是凸函数的有

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

 

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12. 难度:简单

.已知函数6ec8aac122bd4f6e满足,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

一组数据1,2,1,0,-1,-2,0,-1的方差为___________.

 

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14. 难度:简单

如果用“二分法”求方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间[2,3]内的实根,取区间中点为

说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么下一个有根的区间的中点为____________.

 

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15. 难度:简单

计算:6ec8aac122bd4f6e           

 

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16. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e满足下列性质:

(1)定义域为6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e

(2)图象关于6ec8aac122bd4f6e对称;

(3)对任意6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

请写出函数6ec8aac122bd4f6e的一个解析式             (只要写出一个即可).

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知集合A={x|axa+2},B={x|x<-1或x>5}.

(1)若a=-2,求集合A∩B;

(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球.

(1)从中一次摸出两个球,求两球都是黑球的概率;

(2)从中一次摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率.

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

阅读右图的流程图.

(1)写出函数y = f (x)的解析式;

(2)由(1)中的函数y = f (x)表示的曲线与直线y =1围成的三角

形的内切圆记为圆O,若向这个三角形内投掷一个点,求这

个点落入圆O内的概率.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

 

某校举行的数学知识竞赛中,将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.

(1)求成绩在50—70分的频率是多少;

(2)求这次参赛学生的总人数是多少;

(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

.(本题满分12分)

一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的6ec8aac122bd4f6e,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的6ec8aac122bd4f6e

(1)求每年砍伐面积的百分比(结果用分数指数表示);

(2)从今年开始,今后最多还能砍伐多少年?

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e

    (1)判断函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

    (2)判断函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上增减性,并进行证明;

    (3)若6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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