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2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学文卷A
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角A,B,C的对边长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

命题“若6ec8aac122bd4f6e=0,则6ec8aac122bd4f6e=0或6ec8aac122bd4f6e=0”的逆否命题是

A.若6ec8aac122bd4f6e=0或6ec8aac122bd4f6e=0,则6ec8aac122bd4f6e=0         B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式一定成立的是

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是等比数列,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.4

 

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5. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.72           B.54          C.36           D.18

 

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7. 难度:简单

在平面直角坐标系中,不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数)表示的平面区域面积是9,那么实数6ec8aac122bd4f6e的值为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.-说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.-5      D.1

 

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8. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内有极大值,无极小值,则

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如图,椭圆与双曲线有公共焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,它们在第一象限

的交点为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则椭圆与双曲

线的离心率的倒数和为

A.26ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e       C.2       D.1

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

某商场对某种商品搞一次降价促销活动,现有四种降价方案.方案Ⅰ:先降价6ec8aac122bd4f6e%,后降价6ec8aac122bd4f6e%;方案Ⅱ:先降价6ec8aac122bd4f6e%,后降价6ec8aac122bd4f6e%;方案Ⅲ:先降价6ec8aac122bd4f6e%,后降价6ec8aac122bd4f6e%;方案Ⅳ:一次性降价6ec8aac122bd4f6e%(其中6ec8aac122bd4f6e).在上述四种方案中,降价最少的是

A.方案Ⅰ      B.方案Ⅱ      C.方案Ⅲ      D.方案Ⅳ

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如果方程6ec8aac122bd4f6e表示双曲线,那么6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           

 

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12. 难度:简单

用火柴棒按下图的方法搭三角形:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数6ec8aac122bd4f6e与所搭三角形的个数6ec8aac122bd4f6e之间的关系式可以_____.

 

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13. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e始终平分圆6ec8aac122bd4f6e的周长,则6ec8aac122bd4f6e

最大值是_____________.

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为    

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知△说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求边长说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求角A的余弦值.

 

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16. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差为6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(1)试用6ec8aac122bd4f6e表示不等式组6ec8aac122bd4f6e,并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域;

6ec8aac122bd4f6e(2)求6ec8aac122bd4f6e的最大值,并指出此时数列6ec8aac122bd4f6e的公差6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差6ec8aac122bd4f6e大于0,且6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)记6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

(3)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知椭圆方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e.过抛物线的焦点作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为6ec8aac122bd4f6e,抛物线在点6ec8aac122bd4f6e的切线经过椭圆的右焦点6ec8aac122bd4f6e. 

(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;

(2)设6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的动点,由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴作垂线6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e,且直线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,试求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,与6ec8aac122bd4f6e平行的另一直线6ec8aac122bd4f6e与图象6ec8aac122bd4f6e切于点6ec8aac122bd4f6e.

求证:6ec8aac122bd4f6e三点的横坐标成等差数列;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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