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2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A
一、填空题
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1. 难度:简单

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         .

 

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2. 难度:简单

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东6ec8aac122bd4f6e的方向,两船相距6ec8aac122bd4f6e海里,乙船正在向北行驶,若甲船的速度是乙船的6ec8aac122bd4f6e倍,则甲船应取北偏东6ec8aac122bd4f6e方向前进,才能尽快追上乙船,此时6ec8aac122bd4f6e          .

 

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3. 难度:简单

过点6ec8aac122bd4f6e的动直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点分别为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e分别作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,则两垂线交点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为:                             .

 

二、解答题
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4. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知命题6ec8aac122bd4f6e:关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有实数解,命题6ec8aac122bd4f6e:关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是真命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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5. 难度:简单

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,  (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;  (2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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6. 难度:简单

(本小题共14分)

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、

B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:

说明: 6ec8aac122bd4f6e如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

 

 

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7. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知直角梯形6ec8aac122bd4f6e中(如图1),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,

6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起,使面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(如图2),点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值;

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

6ec8aac122bd4f6e(3)在四棱锥6ec8aac122bd4f6e的棱6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e点的位置,若不存在,请说明理由.

 

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8. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图,椭圆6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,其两焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆在第一象限弧上一点,并满足6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作倾斜角互补的两条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别交椭圆于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.   

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程.

(2)求6ec8aac122bd4f6e点坐标;                               

(3)当直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.   

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:简单

.(本小题满分14分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e的相邻两项6ec8aac122bd4f6e是关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e 的两实根,且6ec8aac122bd4f6e,记数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

   (3)设6ec8aac122bd4f6e,问是否存在常数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都成立,若存在,

求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围,若不存在,请说明理由.

 

三、选择题
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10. 难度:简单

对于实数6ec8aac122bd4f6e,“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e面积为       

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:简单

设抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离是6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e到该抛物线焦点的距离是

A. 12                B. 8                 C. 6                  D. 4

 

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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 的最小值是

A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

若规定6ec8aac122bd4f6e则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是

  A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

若椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,则6ec8aac122bd4f6e

  A.3                   B.6                C.9               D.12

 

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16. 难度:简单

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e取最小值时,6ec8aac122bd4f6e等于

A.6                   B.7                C.8                D.9

 

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17. 难度:简单

若数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e,其前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A. 5                 B. 6                  C. 7               D. 8

 

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18. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边长分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则

A. 6ec8aac122bd4f6e                        B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                        D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系不能确定

 

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19. 难度:简单

设双曲线的一个焦点为6ec8aac122bd4f6e,虚轴的一个端点为6ec8aac122bd4f6e,如果直线6ec8aac122bd4f6e与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为

A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

四、填空题
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20. 难度:简单

已知命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                               .

 

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