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2011年广东省高一上学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.{4}       B.{4,5}      C.{1,2,3,4}       D.{2,3}

 

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2. 难度:简单

设集合A=B=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,从A到B的映射说明: 6ec8aac122bd4f6e在映射下,B中的元素为(4,2)对应的A中元素为 (    )

 A.(4,2)      B.(1,3)     C. (3,1)       D.(6,2)

 

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3. 难度:简单

若对于任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e在(-∞,0]上是增函数,则(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e(a>0,且a≠1)的图像过一个定点,则这个定点坐标是(   )

    A.(1,4)  B.(4,2)  C.(2,4)   D.(2,5)

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e则(    )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内有解,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象可能是(     )

 

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7. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为

    A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e),在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像,则可能的一个是(    )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的增函数,则下列结论一定正确的是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数且是增函数    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数且是减函数

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数且是增函数    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数且是减函数

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值(   )

A.一定小于0    B.一定大于0   C.等于0    D.正负都有可能

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知幂函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e____________

 

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12. 难度:简单

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像关于坐标原点中心对称,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e互为反函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e在[-1,1]上的最大值比最小值大2,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为               。

 

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14. 难度:简单

我国政府一直致力于“改善民生,让利于民”,本年度令人关注的一件实事是:从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳,新旧个税标准如下表:

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算,国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算,被扣缴的税金为475元,则此人9月份被多扣缴的税金是          元。

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

计算下列各式的值:

(1)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e ;       (2) 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e ;

 

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16. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,试确定实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)请指出示意图中曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别对应哪一个函数;(4分)

(2)比较说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小,并按从小到大的顺序排列;(5分)

(3)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个零点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为整数,指出说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,并说明理由; (5分)

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为[-1,2],

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域;(6分)

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e为非负常数,且函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是[-1,2]上的单调函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的范围及函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域。(6分)

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

某商品近一个月内(30天)预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数)

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         说明: 6ec8aac122bd4f6e 

图1                                       图2

(1)试写出f(t)与g(t)的解析式;(6分) 

(2)求此商品日销售额的最大值?(8分)

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)用定义证明:函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是R上的增函数;(6分)

(2)证明:对任意的实数t,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e;(4分)

(3)求值:说明: 6ec8aac122bd4f6e。(4分)

 

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