1. 难度:简单 | |
是的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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2. 难度:简单 | |
下列求导运算正确的是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距满足,则该椭圆的离心率是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设是等差数列的前项和,若 则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
数列满足,,则数列的通项公式为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
在中,,,,则三角形的面积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的最小值是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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8. 难度:简单 | |
设,若,则下列不等式中正确的是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线斜率为,那么( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
命题p:“”的否定是 。
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12. 难度:简单 | |
若曲线的一条切线与直线垂直,则切线的方程为 。
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13. 难度:简单 | |
已知是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且满足, 则 .
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14. 难度:简单 | |
对于使恒成立的所有常数中,我们把的最小值 叫的上确界,若 则的上确界为 。
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15. 难度:简单 | |
(本小题12分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
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16. 难度:简单 | |
(本小题12分)已知且,命题P:函数在区间上为 减函数;命题Q:曲线与轴相交于不同的两点.若为真,为假, 求实数的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
(本小题14分)在等比数列中,,公比,且 ,又与的等比中项是2, (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求.
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18. 难度:简单 | |
(14分) 点,圆与椭圆有一个公共点,分别是椭圆的左右焦点,直线与圆相切. (1)求的值; (2)求椭圆的方程。
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19. 难度:简单 | |
(本小题14分)已知点,直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为点,且. (1)求动点的轨迹的方程; (2)轨迹上是否存在一点使得过的切线与直线平行?若存在,求出的方程,并求出它与的距离;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:简单 | |
(本小题14分)在数列中,=0,且对任意k,成等差数列,其公差为2k. (Ⅰ)证明成等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)记. 证明: 当为偶数时, 有.
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