1. 难度:简单 | |
设集合A=,B=.若是的必要不充分条件,则实数必满足……………………………………………………………………………………( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:简单 | |
函数的最小值是………………………………………………………………( ) A、 4 B、 5 C、 6 D、7
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3. 难度:简单 | |
数列满足,,则数列的通项公式为…………………………………( ) A、 B、 C、 D、
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4. 难度:简单 | |
若△的三个内角满足,则△…………………………( ) A、一定是锐角三角形. B、一定是直角三角形. C、一定是钝角三角形. D、可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.
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5. 难度:简单 | |
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是……………… ( ) A、 B、 C、 D、
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6. 难度:简单 | |
已知为等比数列,是它的前项和。若,且与2的等差中项为,则=( ) A、31 B、32 C、 33 D、34
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7. 难度:简单 | |
设抛物线的焦点为F,准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么|PF|=………………………………………………………………………………………… ( ) A、 8 B、 C、 D、4
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8. 难度:简单 | |
已知且,则的取值范围是…………………………… ( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为,在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是………………………………………… ( ) A、 B、 C、 D、
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10. 难度:简单 | |
正四面体的棱长为1,空间中动点P满足,则的最小值为…………………………………………………………………………………………( ) A、 B、 C、 D、
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11. 难度:简单 | |
已知数列的通项公式为,则数列的前2010项和=
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12. 难度:简单 | |
若方程表示椭圆,则实数的取值范围是____________________;
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13. 难度:简单 | |
若若点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为_____________________________________
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14. 难度:简单 | |
若若关于的不等式的解集中恰好有3个整数,则的取值范围为________________
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15. 难度:简单 | |
本题12分)已知且,命题P:函数在区间上为减函数;命题Q:曲线与轴相交于不同的两点.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
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16. 难度:简单 | |
若(本题12分)在△ABC中,, , 分别为内角A, B, C的对边,且 (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求的最大值.
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17. 难度:简单 | |
(本题14分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?
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18. 难度:简单 | |
(本题14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
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19. 难度:简单 | |
(本题14分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+(). (1)求数列和的通项公式; (2)若数列{前项和为,问的最小正整数是多少? .
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20. 难度:简单 | |
本题14分)已知动圆过点,且与圆相内切. (1)求动圆的圆心的轨迹方程; (2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,,与双曲线 交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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