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2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学
一、填空题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

 

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2. 难度:简单

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是____ ▲ __

 

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3. 难度:简单

已知幂函数的图像过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则其解析式为

 

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4. 难度:简单

集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e用列举法表示为___ ▲ ____

 

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5. 难度:简单

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e必过定点__ ▲ ___

 

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6. 难度:简单

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  ▲__

 

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7. 难度:简单

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点的个数为__ ▲ __

 

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8. 难度:简单

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为__ ▲ ___

 

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9. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e三者的大小关系是__ ▲ ___ (用“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”连接)

 

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10. 难度:简单

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 ▲

 

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11. 难度:简单

已知定义在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数,且在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为____ ▲ __

 

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12. 难度:简单

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e, 则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为__ ▲ ___

 

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13. 难度:简单

设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e取值范围为__ ▲ ___

 

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14. 难度:简单

下列命题正确的个数为__ ▲ ___

①若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象不经过第三象限;

②已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e定义域是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调减区间是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

④已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑤已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的不恒为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数,且对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数.

 

二、解答题
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15. 难度:简单

(本题满分14分)

已知关于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

(本题满分14分)

化简、求值下列各式:

(1)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   (注:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本题满分15分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数的定义域;

(2)判断函数的奇偶性,并给予证明;

(3)求不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集.

 

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18. 难度:简单

(本题满分15分)

已知定义在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数

(1)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)判断函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内的单调性,并用单调性定义给予证明;

(3)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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19. 难度:简单

(本题满分16分)

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (1)求方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解;

(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,试写出说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的等量关系(至少写出两个);

(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:简单

(本题满分16分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,把函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e写成分段函数的形式;

(2)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最值;

(3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上既有最大值又有最小值,请分别求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围(用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示).

 

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