1. 难度:简单 | |
已知集合,,且,则实数的值为
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2. 难度:简单 | |
函数的定义域是____ ▲ __
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3. 难度:简单 | |
已知幂函数的图像过点,则其解析式为
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4. 难度:简单 | |
集合用列举法表示为___ ▲ ____
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5. 难度:简单 | |
函数必过定点__ ▲ ___
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6. 难度:简单 | |
已知集合,那么集合 ▲__
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7. 难度:简单 | |
函数的零点的个数为__ ▲ __
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8. 难度:简单 | |
函数的值域为__ ▲ ___
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9. 难度:简单 | |
三者的大小关系是__ ▲ ___ (用“”连接)
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10. 难度:简单 | |
已知集合,,且,则实数的取值范围是 ▲
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11. 难度:简单 | |
已知定义在上的为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的的取值范围为____ ▲ __
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12. 难度:简单 | |
已知, 则的值为__ ▲ ___
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13. 难度:简单 | |
设函数,则满足的取值范围为__ ▲ ___
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14. 难度:简单 | |
下列命题正确的个数为__ ▲ ___ ①若,则函数的图象不经过第三象限; ②已知函数定义域是,则的定义域是; ③函数的单调减区间是 ④已知集合,那么; ⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数,且对于任意的,都有,则函数为奇函数.
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15. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知关于的方程的解集为,方程的解集为,若,求
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16. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 化简、求值下列各式: (1) (2) (注:)
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17. 难度:简单 | |
(本题满分15分) 已知函数, (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并给予证明; (3)求不等式的解集.
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18. 难度:简单 | |
(本题满分15分) 已知定义在上的函数为常数,若为偶函数 (1)求的值; (2)判断函数在内的单调性,并用单调性定义给予证明; (3)求函数的值域.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分16分) 设为实数,且 (1)求方程的解; (2)若,满足,试写出与的等量关系(至少写出两个); (3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.
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20. 难度:简单 | |
(本题满分16分) 已知函数,其中, (1)当时,把函数写成分段函数的形式; (2)当时,求在区间上的最值; (3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示).
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