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2011年江西省高一上学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

要得到说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像,只需将函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像(   )m

A.向左平移3个单位                  B.向右平移3个单位

C.向左平移2个单位                  D.向右平移2个单位

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列命题中正确的个数是(   )

1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是同一函数.

2)函数6ec8aac122bd4f6e的图像是一些孤立的点.

3)空集是任何集合的真子集.

4)函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的函数,且6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的图像不可能关于6ec8aac122bd4f6e轴对称.

A、0       B、1       C、2         D、3

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   (    )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e  

 

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6. 难度:简单

在下图中,二次函数6ec8aac122bd4f6e与指数函数6ec8aac122bd4f6e的图象只可为(  )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.4        B.0        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的零点个数是(    )

A、0       B、1       C、2         D、无法确定

 

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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e互不相等,则 6ec8aac122bd4f6e 的取值范围是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、 6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的两个实根,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(     )

A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数,定义域为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

它满足对任意的6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

 

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15. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,考察下列四个结论:

①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是偶函数

②若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上不是减函数

③若6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内至少有一个实根;

④若6ec8aac122bd4f6eR,则6ec8aac122bd4f6e是奇函数或偶函数

其中正确的是           .

 

三、解答题
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16. 难度:简单

解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16、(本题共两小题,每小题6分,共12分)

(1)求值:6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合A, 6ec8aac122bd4f6e的值域为集合B.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(2) 若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

1)求6ec8aac122bd4f6e的定义域与值域;

2)判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

3)讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性。

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

1)讨论并证明函数6ec8aac122bd4f6e)在区间6ec8aac122bd4f6e的单调性;

2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)

有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且该函数的最小值为1.

⑴ 求此二次函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

⑵ 若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e= 6ec8aac122bd4f6e.(其中6ec8aac122bd4f6e). 问是否存在这样的两个实数6ec8aac122bd4f6e,使得函数6ec8aac122bd4f6e的值域也为6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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