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2011年江西省高二上学期期末终结性数学文卷
一、选择题
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1. 难度:简单

条件6ec8aac122bd4f6e,条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(    )

(A)充分非必要条件 (B)必要不充分条 (C)充要条件  (D)既不充分也不必要的条件

 

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2. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程是 (      )

(A) 6ec8aac122bd4f6e           (B)y=2            (C)6ec8aac122bd4f6e           (D)y=4

 

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3. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程是(      )

(A) 6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一条切线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为(    )

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为( )

(A) 6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e              

 

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6. 难度:简单

平面内两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是: “点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”,那么                               (       )

A.甲是乙成立的充分不必要条件        B.甲是乙成立的必要不充分条件

C.甲是乙成立的充要条件              D.甲是乙成立的非充分非必要条件

 

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7. 难度:简单

若抛物线y2=2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则该点横坐标为

   A.10或 1             B.9或 1            C.10或2             D.9或2

 

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8. 难度:简单

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位,得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,则说明: 6ec8aac122bd4f6e是                            (  )  

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.cosx                    C.sinx                    D.2cosx

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e 使pq的必要不充分条件的实数a的范围是( )

A.(-∞,0)               B.6ec8aac122bd4f6e            C.[-2,3]             D. (-∞,3]

 

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10. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆的两个焦点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是(     )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e           B、说明: 6ec8aac122bd4f6e            C、说明: 6ec8aac122bd4f6e          D、说明: 6ec8aac122bd4f6e     

 

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11. 难度:简单

a,bRab≠0,则直线axy+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是 (  )

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

下列命题正确的是(   )

     ①动点M至两定点AB的距离之比为常数6ec8aac122bd4f6e.则动点M的轨迹是圆。

     ②椭圆6ec8aac122bd4f6e为半焦距)。

     ③双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点到渐近线的距离为b

     ④知抛物线y2=2px上两点A(x1y1),B(x2y2)且OAOB(O为原点),则y1y2=-p2

     A.②③④                 B.①④                   C.①②③               D.①③

 

二、填空题
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13. 难度:简单

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在它们的交点处的两条切线互相垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是          .

 

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14. 难度:简单

方程6ec8aac122bd4f6e无实根,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率的取值范围为.

 

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15. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,弦6ec8aac122bd4f6e的中点坐标为6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程为          .

 

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16. 难度:简单

给出下列命题:

①若“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”是真命题;

②若实系数关于6ec8aac122bd4f6e的二次不等式,6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,则必有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

其中真命题的是          .                                                                                 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

分别求下面双曲线的标准方程  (1)与双曲线6ec8aac122bd4f6e有共同的渐近线,并且经过点6ec8aac122bd4f6e        

(2)离心率为6ec8aac122bd4f6e且过点(4,-6ec8aac122bd4f6e)。

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e.求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

 

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19. 难度:简单

过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于AB两点,求线段AB的中点C到焦点F的距离

 

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20. 难度:简单

动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,过焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点, 说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点。(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,当三角形说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

设椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,坐标原点说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2) 设说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一点,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,交说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率.

 

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22. 难度:简单

已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)2+x2=64相内切

(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;

(2)设直线l: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于不同两点E,F,问是否存在直线l,使得向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.

 

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