2011年江陕西省高一数学必修模块5卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知等差数列中，的值是                                  

A . 15            B . 30           C.  31          D.  64

2. 难度：简单

若全集U=R,集合M＝，S＝，则=

   A.   B.    C.      D.

3. 难度：简单

若1＋2＋2²＋……＋2ⁿ>128，nÎN*，则n的最小值为          

A.  6        B.  7       C.  8        D.  9

4. 难度：简单

在中，，，则一定是                     

A、等腰三角形    B、等边三角形    C、锐角三角形      D、钝角三角形

5. 难度：简单

若不等式的解集为，则a－b值是

A.－10     B.－14       C. 10          D. 14

6. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，=1，=3，则的值是

       A．14      B．16              C．18        D．20

7. 难度：简单

已知，则的最小值为

A．8            B．6               C．          D．

8. 难度：简单

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是

A.        B.    C.        D.

9. 难度：简单

已知变量满足，目标函数是，则有

       A．                       B．无最小值

       C．无最大值                  D．既无最大值，也无最小值

10. 难度：简单

在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是

A．    B．  C．    D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为          ．

12. 难度：简单

b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为              .  

13. 难度：简单

在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝    ________________.

14. 难度：简单

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数

表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于

这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，

如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________ ，__________

15. 难度：简单

△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积。

 

16. 难度：简单

已知数列为等差数列，且 （１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。

三、解答题

17. 难度：简单

如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

18. 难度：简单

已知a∈R,解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

19. 难度：简单

某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

20. 难度：简单

已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．（I）求数列的通项和；

(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．