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2011年河北省石家庄市高三第一次模拟考试数学试卷文科
一、选择题
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1. 难度:中等

设M={6ec8aac122bd4f6e}, N={6ec8aac122bd4f6e},则

A.M6ec8aac122bd4f6eN  B.N6ec8aac122bd4f6eM   C.M6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eN    D.N6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eM

 

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2. 难度:中等

抛物线y6ec8aac122bd4f6e=4x的焦点坐标为

 A.(2,0)    B.(1,0)   C.(0,-4)     D. (-2,0)

 

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3. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为

A. 1    B.2   C.6     D. 1或2

 

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4. 难度:中等

右图中的小网格由等大的小正方形拼成,则向量6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1的焦点分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆上一点,若连结6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三点恰好能构成直角三角形,则点6ec8aac122bd4f6e到y轴的距离是

A.6ec8aac122bd4f6e    B.3   C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若多项式x6ec8aac122bd4f6e= a6ec8aac122bd4f6e + a6ec8aac122bd4f6e(x-1)+ a6ec8aac122bd4f6e(x-1)6ec8aac122bd4f6e+…+ a6ec8aac122bd4f6e(x-1)6ec8aac122bd4f6e,则a6ec8aac122bd4f6e的值为

A.10    B.45   C.-9     D. -45

 

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8. 难度:中等

设x,y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,若目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为6,则6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e的最小值为

A.1    B.3    C.2     D. 4

 

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9. 难度:中等

用直线y=m和直线y=x将区域x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色,每块只染一种颜色,且任意两块不同色,若共有120种不同的染色方法,则实数m的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

对于非空数集A,若实数M满足对任意的6ec8aac122bd4f6e恒有6ec8aac122bd4f6e 则M为A的上界;若A的所有上界中存在最小值,则称此最小值为A的上确界,那么下列函数的值域中具有上确界的是

A.y= 6ec8aac122bd4f6e     B.y= 6ec8aac122bd4f6e   C.y=6ec8aac122bd4f6e      D.y= 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知数列{a6ec8aac122bd4f6e} 满足{a6ec8aac122bd4f6e}= 6ec8aac122bd4f6e 若对于任意的6ec8aac122bd4f6e都有a6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6e,则实数a的取值范围是ww..com                           

  A.(0,6ec8aac122bd4f6e)    B.(0,6ec8aac122bd4f6e)    C.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)     D. (6ec8aac122bd4f6e,1)

 

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12. 难度:中等

在直三棱柱ABC—A6ec8aac122bd4f6eB6ec8aac122bd4f6eC6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别为棱AC、AB上的动点(不包括端点),若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则线段DF长度的取值范围为

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为       

 

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14. 难度:中等

在三棱锥P-ABC中,6ec8aac122bd4f6e平面ABC,AB=BC=26ec8aac122bd4f6e,PB=2,则点B到平面PAC的距离是        

 

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15. 难度:中等

已知a、b、c成等差数列,则直线6ec8aac122bd4f6e被曲线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长的最小值为                         

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6eABC中,AB=2AC=2,6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=-1,若6ec8aac122bd4f6e(O是6ec8aac122bd4f6eABC的外心),则6ec8aac122bd4f6e的值为       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6eABC中,角A、B、C的对边长分别是a、b、c,若6ec8aac122bd4f6e

(I)求内角B的大小;   

(Ⅱ)若b=2,求6ec8aac122bd4f6eABC面积的最大值

 

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18. 难度:中等

已知各项都不相等的等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6项和为60,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项.

  (I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式; 

  (Ⅱ)若数列{6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图所示,五面体ABCDE中,正6ec8aac122bd4f6eABC的边长为1,AE6ec8aac122bd4f6e平面ABC,CD∥AE,且CD=6ec8aac122bd4f6eAE.

(I)设CE与平面ABE所成的角为6ec8aac122bd4f6e,AE=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)在(I)和条件下,当6ec8aac122bd4f6e取得最大值时,求平面BDE与平面ABC所成角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且回答各题时相互之间没有影响.

  (I)若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分不小于80分的概率;

  (Ⅱ)若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率.

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

  (I)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e极值;ww..com                           

  (II)设F(x)=6ec8aac122bd4f6e,若函数F(x)在[0,1]上单调递增,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的上、下顶点分别为6ec8aac122bd4f6e是椭圆上两个不同的动点.

  (I)求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交点的轨迹C的方程;

  (Ⅱ)若过点F(0,2)的动直线z与曲线C交于A、B两点,6ec8aac122bd4f6e问在y轴上是否存在定点E,使得6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.

 

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