1. 难度:简单 | |
若函数在区间内可导,且则 的值为( ) A B C D
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2. 难度:简单 | |
一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( ) A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒
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3. 难度:简单 | |
若,则等于( ) A B C D
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4. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线方程为
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5. 难度:简单 | |
函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件
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6. 难度:简单 | |
曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( ) A B C 和 D 和
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7. 难度:简单 | |
函数的最大值为( ) A B C D
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8. 难度:简单 | |
已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 A B C D
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9. 难度:简单 | |
若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )
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10. 难度:简单 | |
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( ) A 个 B 个 C 个 D 个
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11. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间是( ) A.(,+∞) B.(-∞,) C.(0,) D.(e,+∞)
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12. 难度:简单 | |
已知直线与抛物线,当直线从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速旋转(旋转的角度不超过)时,它扫过的面积是时间的函数,则函数图象大致是
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13. 难度:简单 | |
函数在区间上的最大值是
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14. 难度:简单 | |
函数在时有极值,那么的值分别为___
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15. 难度:简单 | |
,当,恒成立,实数的取值范围为
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16. 难度:简单 | |
如果函数的导函数的图像如右图所示,给出下列判断: (1) 函数在区间(4,5)内单调递增; (2) 函数在区间(,2)内单调递增; (3) 当x=时,函数有极大值; (4) 当x=2时,函数有极小值。则上述判断中的是
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17. 难度:简单 | |
已知函数,求的单调区间
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18. 难度:简单 | |
圆柱形容器,其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出,求液面高度的变化率
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19. 难度:简单 | |
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=—1. (1)试求常数a、b、c的值; (2)试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点,并说明理由
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20. 难度:简单 | |
函数, ⑴求函数的单调区间和极值; ⑵若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围
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21. 难度:简单 | |
已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+ f′\(x)是奇函数。 (1)求f(x)的表达式; (2)试论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。
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22. 难度:简单 | |
已知函数. (1)设,求函数的极值; (2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围
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