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2011年河北省高二下学期3月月考数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内可导,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 的值为(  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e        B  说明: 6ec8aac122bd4f6e         C  说明: 6ec8aac122bd4f6e          D  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

一个物体的运动方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e其中说明: 6ec8aac122bd4f6e的单位是米,说明: 6ec8aac122bd4f6e的单位是秒,那么物体在说明: 6ec8aac122bd4f6e秒末的瞬时速度是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e米/秒         B  说明: 6ec8aac122bd4f6e米/秒        C  说明: 6ec8aac122bd4f6e米/秒         D  说明: 6ec8aac122bd4f6e米/秒

 

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3. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e            B  说明: 6ec8aac122bd4f6e       C  6ec8aac122bd4f6e         D  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为

      说明: 6ec8aac122bd4f6e    说明: 6ec8aac122bd4f6e    说明: 6ec8aac122bd4f6e     说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在一点的导数值为说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在这点取极值的(    )

A  充分条件    B  必要条件    C  充要条件    D  必要非充分条件

 

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6. 难度:简单

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线平行于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e点的坐标为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e        B  说明: 6ec8aac122bd4f6e    C  说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e       D  说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e            B  说明: 6ec8aac122bd4f6e              C  说明: 6ec8aac122bd4f6e           D  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

说明: 6ec8aac122bd4f6e    B  说明: 6ec8aac122bd4f6e  C  说明: 6ec8aac122bd4f6e    D  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象的顶点在第四象限,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为开区间说明: 6ec8aac122bd4f6e,导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内的图象如图所示,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在开区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内有极小值点(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e个          B  说明: 6ec8aac122bd4f6e个           C  说明: 6ec8aac122bd4f6e个          D  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是(     )

A.(说明: 6ec8aac122bd4f6e,+∞)  B.(-∞,说明: 6ec8aac122bd4f6e)    C.(0,说明: 6ec8aac122bd4f6e)    D.(e,+∞)

 

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12. 难度:简单

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e,当直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e开始在平面上绕说明: 6ec8aac122bd4f6e点按逆时针方向匀速旋转(旋转的角度不超过说明: 6ec8aac122bd4f6e)时,它扫过的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e是时间说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数,则函数图象大致是

说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值是     

 

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14. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时有极值说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的值分别为___

 

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15. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为       

 

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16. 难度:简单

如果函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如右图所示,给出下列判断:

6ec8aac122bd4f6e

(1) 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间(4,5)内单调递增;

(2) 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间(说明: 6ec8aac122bd4f6e,2)内单调递增;

(3) 当x=说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有极大值;

(4) 当x=2时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有极小值。则上述判断中说明: 6ec8aac122bd4f6e的是          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间

 

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18. 难度:简单

圆柱形容器,其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出,求液面高度的变化率

 

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19. 难度:简单

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=—1.

(1)试求常数a、b、c的值;

(2)试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点,并说明理由

 

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20. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值;

⑵若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有三个不同的实根,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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21. 难度:简单

已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+ f′\(x)是奇函数。

(1)求f(x)的表达式;

(2)试论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e12a恒成立,试确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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