2011年河北省高二期中考试理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

下面事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在100^OC结冰，是随机事件的有（..）

A．②；....B．③；......C．①；......D．②、③

2. 难度：简单

下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？

（1）a=3

b=－5.            

c=8                   

a=b                  

b=c                  

PRINT..b   ......

END

A．3........B．-5......C．8.......D．0  

3. 难度：简单

将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（....）

A．.....B．...C．...D．

4. 难度：简单

下列各数中最小的数是（....）

.A．85_（9）..........B．210_（6）..........C．1000_（4）.........D．111111_（2）

5. 难度：简单

数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为A，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为（..）

A．A/2.........B．A.....C．2A.....D．4A

6. 难度：简单

在长为10.cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25.cm²与49.cm²之间的概率为（..）

A．...........B．...........C．............D．

7. 难度：简单

若则自然数（..）

A.11.......B.12..........C.13.....D.14

8. 难度：简单

已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，

则P(-2≤ξ≤2)=（..）

A.0.477...B.0.628...C.0.954...D.0.977

9. 难度：简单

运行以下程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是（....）

n=0

while.n<100

n=n+1

n=n*n

wend

print.n

end...

A．5..........B．4...........C．3.........D．9

10. 难度：简单

某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（..）

A.15，5，25     B.15，15，15......C.10，5，30       D.15，10，20

11. 难度：简单

已知其中是常数,计算=（...）

A..0.....B.1....C.-1........D.2⁵⁰

12. 难度：简单

如图，用四种不同的颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（...）

Ａ．种.Ｂ．种..Ｃ．种.Ｄ．种

二、填空题

13. 难度：简单

若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则EX，DX，EY，DY分别是........，........，........，.........

14. 难度：简单

用秦九韶算法计算当x=5时多项式f.(x)=5+4+3+2+x+1的值..........．

15. 难度：简单

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个   数	20	30	80	40	30

估计元件寿命在100～400.h以内的在总体中占的比例.......

16. 难度：简单

从装有５只红球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：①.“取出２只红球和１只白球”与“取出１只红球和２只白球”；②.“取出２只红球和１只白球”与“取出３只红球”；③.“取出３只红球”与“取出３只球中至少有１只白球”；④.“取出３只红球”与“取出３只白球”．其中是对立事件的有......

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）

甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：

（1）平局的概率；

（2）甲赢的概率；

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？

（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

(1) 线性回归直线方程；

(2) 估计使用年限为.10年时，维修费用是多少？

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，

（1）求两个方案均获成功的概率；

（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间

（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率

（2）求ξ的分布列和数学期望