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2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程是                                                                    

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

原点在直线6ec8aac122bd4f6e上的射影是6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知平面内两定点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e及动点6ec8aac122bd4f6e,设命题甲是:“6ec8aac122bd4f6e是定值”,命题乙是:“点6ec8aac122bd4f6e的轨迹是以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为焦点的椭圆”,那么                            

A.甲是乙成立的充分不必要条件                           B.甲是乙成立的必要不充分条件

C.甲是乙成立的充要条件                      D.甲是乙成立的非充分非必要条件

 

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4. 难度:简单

.命题:“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题是

A.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           

B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知异面直线6ec8aac122bd4f6e分别在平面6ec8aac122bd4f6e内,且平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交线为6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系是

A.与6ec8aac122bd4f6e都平行   B.至多与6ec8aac122bd4f6e中的一条相交   

C.与6ec8aac122bd4f6e都不平行    D.至少与6ec8aac122bd4f6e中的一条相交

 

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6. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相离,则点6ec8aac122bd4f6e的位置是

A.在圆上                   B.在圆外                      C.在圆内                D.以上都有可能

 

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7. 难度:简单

与椭圆6ec8aac122bd4f6e共焦点且过点6ec8aac122bd4f6e的双曲线方程是

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

若倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e通过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点且与抛物线相交于6ec8aac122bd4f6e两点,则线段6ec8aac122bd4f6e的长为

A.6ec8aac122bd4f6e             B.8              C.16                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e上的一点6ec8aac122bd4f6e到焦点的距离为1,则点6ec8aac122bd4f6e的纵坐标为

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e               D.0

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e时,方程6ec8aac122bd4f6e的解的个数是

     A.0                           B.1                            C.2                          D.3

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                 .

 

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12. 难度:简单

在正6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的中点,则以6ec8aac122bd4f6e为焦点且过点6ec8aac122bd4f6e的双曲线的离心率为              .

 

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13. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e的一条弦被点6ec8aac122bd4f6e平分,那么这条弦所在的直线方程是________.

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为        

 

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15. 难度:简单

已知四面体6ec8aac122bd4f6e的棱长均为2,其正视图是边长为2的等边三角形(如图,其中6ec8aac122bd4f6e为水平线),则其侧视图的面积是      .

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(正视图)

                                                  

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为原点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程是6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程是6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求曲线6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程;ks5*u

(2)设点6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e上任一点,求6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离的最大值.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,已知6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上动点说明: 6ec8aac122bd4f6e引抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的两条切线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为切点,设切线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

  (1)求证:6ec8aac122bd4f6e;

(2) 试问:直线说明: 6ec8aac122bd4f6e是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由. 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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