2011年湖北省咸宁市高二上学期期末考试数学理卷

一、选择题

1. 难度：简单

某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍. 为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为                                 （    ）    A.9            B．18            C．27       D．36

2. 难度：简单

已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图

如右，图中左边为十位数，右边为个位数.去掉一个最高分

和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 （     ）

A.84,  4.84           B.84,  1.6                                   

C.85,  1.6            D.85,   4     

3. 难度：简单

展开式的二项式系数之和为64,则的值为                    （     ） 

A.4         B.5         C.6       D.7

4. 难度：简单

有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于(    )                  

A.         B.          C.          D.               

5. 难度：简单

用秦九韶算法计算多项式在当时的值，有如下的说法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和15次乘法；③；      ④，其中正确的是                                    （    ）

    A．①③           B．①④         

    C．②④           D．①③④

6. 难度：简单

阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，

若，则输出的值为                 (    )

（A） 3         （B） 4 

（C） 5         （D） 6  

 

7. 难度：简单

、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 设其平均数为,中位数为,众数为，则有                                     (    ) 

（A）    （B）    （C）   （D）

8. 难度：简单

已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

    907    966    191     925     271    932    812    458     569   683

    431    257    393     027     556    488    730    113     537   989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为                      (    )

（A）0.35          （B）0.30           （C）0.25            （D）0.20

9. 难度：简单

3名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是                     (     )

（A）         （B）          （C）            （D）

10. 难度：简单

已知下面两个程序：

    甲： i=1                 乙：i=1000

    S=0                    S=0

    WHILE  i<=1000         DO

    S=S+i                  S=S+i

    i=i+l                  i=i－1

    WEND                   LOOP UNTIL i<1

    PRINT S                PRINT  S

    END                   END

    对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是                                    （    ）

    A．程序不同，结果不同               B．程序不同，结果相同

    C．程序相同，结果不同               D．程序相同，结果相同

二、填空题

11. 难度：简单

将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有        种（用数字作答）。

12. 难度：简单

用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4上邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有          个（用数字作答）。

13. 难度：简单

在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b)是其中一组，检查出的个体在该组上的频率为，该组的直方图的高为，则          ．

14. 难度：简单

、已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2．2	4．3	4．8	6．7

    从散点图分析，与线性相关，且，以此预测当时，       ．

15. 难度：简单

点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为              ．

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分10分）

（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.

（2）用更相减损术求与的最大公约数

17. 难度：简单

（本小题满分12分）

某校高二年级共有1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查100份试卷，成绩分布如下表：

成绩
人数	4	5	6	9	21	27	15	9	4
频率	0.04	0.05	0.06	0.09	0.21	0.27	0.15	0.09	0.04

（Ⅰ）画出频率分布直方图；

（Ⅱ）由频率分布表估计这次考试及格（60分以上为及格）的人数；

（Ⅲ）由频率分布直方图估计这考试的平均分．

18. 难度：简单

（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？

19. 难度：简单

（本小题满分13分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个？③在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？

20. 难度：简单

（本小题满分14分）

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（Ⅰ）两数之和为5的概率；

（Ⅱ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆=15的内部的概率．

21. 难度：简单

（本小题14分）已知的展开式的系数和大992。 求的展开式中；（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。