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2011年湖北省武汉市高二上学期期末考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e集合6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,那么这样的集合6ec8aac122bd4f6e有(    )

A.5个          B.6个            C.7个        D.8个

 

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2. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e唯一的一个零点同时在区间6ec8aac122bd4f6e内,那么下列命题中正确的是(   ).

A.函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内没有零点

B.函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内有零点

C.函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内有零点

D.函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内没有零点

 

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3. 难度:简单

如果一个等腰三角形的底边长是周长的6ec8aac122bd4f6e,那么它的一个底角的余弦值为( 

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列各数中最小的一个是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

分别标有数字6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e张卡片,从这6ec8aac122bd4f6e张卡片中随机抽取6ec8aac122bd4f6e张卡片,则取出的6ec8aac122bd4f6e张卡片上的数字之和为奇数的取法数为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e              D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,此三角形的面积6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边的长为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e被圆6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

从红、白、黑、黄、绿6ec8aac122bd4f6e双只有颜色不同的手套中随机的取出6ec8aac122bd4f6e只,则恰好有两只成一双的概率为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

.圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,圆6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过圆6ec8aac122bd4f6e 上任意一点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,切点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 的最小值是(    )

A.6             B.6ec8aac122bd4f6e              C.7               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是           

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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12. 难度:简单

随机抽取某小学甲乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. 则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是         ,        .

 

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13. 难度:简单

对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时,得到一个回归方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        .

 

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14. 难度:简单

.对大于或等于2的自然数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e次方幂有如下分解方式:

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

根据上述分解规律,则

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e的分解中最大的加数是419,

6ec8aac122bd4f6e的值为            .

 

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15. 难度:简单

.如图是一个随机模拟试验的程序框图.

6ec8aac122bd4f6e是产生均匀随机数

的函数,它能随机产生区间6ec8aac122bd4f6e内的

任何一个实数,如果输入正整数6ec8aac122bd4f6e,输出

的结果为6ec8aac122bd4f6e,则正整数6ec8aac122bd4f6e的近似表达式为

6ec8aac122bd4f6e           (用含圆周率6ec8aac122bd4f6e的式子表示).

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题
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16. 难度:简单

 

(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

某员工参加6ec8aac122bd4f6e项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优秀则奖励6ec8aac122bd4f6e千元,有6ec8aac122bd4f6e项获得优秀奖励6ec8aac122bd4f6e千元,一项获得优秀奖励6ec8aac122bd4f6e千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记6ec8aac122bd4f6e为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元).

(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金6ec8aac122bd4f6e的分布列;

(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金6ec8aac122bd4f6e的均值.

 

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18. 难度:简单

((本小题满分12分)

如图所示,正方形6ec8aac122bd4f6e和矩形6ec8aac122bd4f6e所在的平面相互垂直,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

((本小题满分12分)

(Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为6ec8aac122bd4f6e元,购买当天先付6ec8aac122bd4f6e元,以后每月这一天都交付6ec8aac122bd4f6e元,并加付欠款利息,月利率为6ec8aac122bd4f6e.若交付6ec8aac122bd4f6e元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?

(Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为6ec8aac122bd4f6e元,购买当天先付6ec8aac122bd4f6e元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同, 6ec8aac122bd4f6e个月还清,月利率为6ec8aac122bd4f6e,按复利计息.若交付6ec8aac122bd4f6e元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字)

参考数据:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:简单

((本小题满分13分)

已知三个正数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e是从6ec8aac122bd4f6e中任取的三个数,求6ec8aac122bd4f6e能构成三角形三边长的概率;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e是从区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内任取的三个数,求6ec8aac122bd4f6e能构成三角形三边长的概率.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 (Ⅲ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e上两点,且满足6ec8aac122bd4f6e,试问:是否存在一个定圆6ec8aac122bd4f6e,使直线6ec8aac122bd4f6e恒与圆6ec8aac122bd4f6e相切.

 

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