1. 难度:简单 | |
已知集合则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知等于 ( ) A.0 B.-1 C.2 D.1
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3. 难度:简单 | |
“x>1”是“”成立的 ( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件
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4. 难度:简单 | |
的最大值 和最小正周期分别是 ( )A. B.2,2π C.,2π D.1,2π
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5. 难度:简单 | |
已知实数,满足约束条件则的取值范围是 ( ) A.[1,2] B.[0,2] C.[1,3] D.[0,1]
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6. 难度:简单 | |
设恒成立,那么 ( ) A. B.a>1 C. D.a<1
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7. 难度:简单 | |
若的展开式中的二项式系数之和为256,则展开式中x4的系数为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9
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8. 难度:简单 | |||
如右图,在平面直角坐标系xoy 中,A(1,0),B(1,1), C(0,1),映射f 将xOy 平面上的点P(x,y)对应到另一 个平面直角坐标系uo′v 上的点P′(2xy,x2 – y2),则当点
轨迹是 ( )
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9. 难度:简单 | |
函数的反函数是 .
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10. 难度:简单 | |
某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10:8:7,从中抽取200 名职员作为样本,若每人被抽取的概率为0.2,则该单位青年职员的人数为____________.
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11. 难度:简单 | |
从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的方法总数为____________.(用数字作答)
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12. 难度:简单 | |
设是三个不重合的平面,l 是直线,给出下列四个命题: ①若; ②若; ③若l上有两点到的距离相等,则l//; ④若. 其中正确命题的序号是____________.
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13. 难度:简单 | |
已知函数是R 上的偶函数,且在(0,+)上有(x)> 0,若f(-1)= 0,那么关于x的不等式x f(x)< 0 的解集是____________.
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14. 难度:简单 | |
设向量若直线沿向量平移,所得直线过双曲线的右焦点, (i)= (ii)双曲线的离 心率e= .
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15. 难度:简单 | |
对正整数n,设曲线处的切线与y轴交点的纵坐标为, (i)= (ii)数列的前n项和Sn=
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12 分) 已知函数的最大值为1. (1)求常数a 的值; (2)求的单调递增区间; (3)求≥ 0 成立的x 的取值集合.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12 分) 从甲地到乙地一天共有A、B 两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0.7,B 班车正点到达乙地的概率为0.75。 (1)有三位游客分别乘坐三天的A 班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示)。 (2)有两位游客分别乘坐A、B 班车,从甲地到乙地,求其中至少有1 人正点到达的概率(答案用数字表示)。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12 分) 已知{ }是整数组成的数列,a1 = 1,且点在函数的图象上, (1)求数列{}的通项公式; (2)若数列{}满足 = 1,,求证:
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分13 分) 如图(1)是一正方体的表面展开图,MN 和PB 是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN 和PB 画出来,并就这个正方体解决下面问题。 (1)求证:MN//平面PBD; (2)求证:AQ⊥平面PBD; (3)求二面角P—DB—M 的大小.
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20. 难度:简单 | |
(本题满分13 分) 已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 = 4x 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线l 上,BC//x 轴. (1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率; (2)求证:线段EF被直线AC 平分.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分13 分) 已知函数 (1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值; (2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围; (3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
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