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2011年湖南省高二上学期期末考试文科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知某物体的运动方程是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 则当6ec8aac122bd4f6e时的瞬时速度是 (     )

 A. 10m /s        B. 9m /s          C.  4m /s        D. 3m /s

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e  (     )

A.充分不必要条件            B.必要不充分条件

C.充要条件                  D.非充分非必要条件

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数为(     )                                 A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列四个结论:

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e:2是偶数,说明: 6ec8aac122bd4f6e:3不是质数,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e是真命题;

②若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是无理数,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是有理数,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e是假命题;

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e:2>3,说明: 6ec8aac122bd4f6e:8+7=15,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e是真命题;

④若说明: 6ec8aac122bd4f6e:每个二次函数的图象都与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴相交,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e是假命题;

  其中正确结论是(    )

A.①             B.②             C.③          D.④

 

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5. 难度:简单

五个工程队承建慈利一中教师周转房工程的五个不同子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e服从二项分布,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e          D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

在慈利县工业园区有相距6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,要围垦出以6ec8aac122bd4f6e为一条对角线的平行四边形区域建制造厂。按照规划,围墙总长为6ec8aac122bd4f6e.在设计图纸上,建立平面直角坐标系如图(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点),那么平行四边形另外两个顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的坐标满足的方程是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

如图,A1B1C1ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1F1分别是A1B1A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1AF1所成角的余弦值是(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定为:           

 

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10. 难度:简单

对于回归直线方程说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的估计值为    

 

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11. 难度:简单

某射手射击所得环数6ec8aac122bd4f6e的分布列如下:

ξ

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e,则y的值为          

 

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12. 难度:简单

已知随机变量Z服从正态分布N(0,6ec8aac122bd4f6e),若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=

 

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13. 难度:简单

已知A(-1,-2,6),B(1,2,-6)O为坐标原点,则向量6ec8aac122bd4f6e的夹角是  

 

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14. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e有三个单调区间,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         

 

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15. 难度:简单

设抛物线的顶点在原点,其焦点Fy轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与点F的距离为4,则k等于         

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知双曲线与椭圆6ec8aac122bd4f6e共焦点,且以6ec8aac122bd4f6e为渐近线,求双曲线方程

 

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17. 难度:简单

12月30日晚上,高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”,某班有4名老师和4名学生站成一排。

(1)全部站成一排,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)

(2)全部站成一排,4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)

(3)全部站成一排,任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)

 

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18. 难度:简单

设a为实数,函数6ec8aac122bd4f6e 

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的极值及单调区间;

(2) 当a在什么范围内取值时, 曲线6ec8aac122bd4f6e轴仅有一个交点?[来源:学§

 

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19. 难度:简单

湖南大学自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且各轮问题能否正确回答互不影响。  

(1)求该选手被淘汰的概率;  

(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望

 

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20. 难度:简单

 

如图,在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,点D是6ec8aac122bd4f6e上一点,且6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;

(3)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值

 

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21. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e,且C1C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。

(1)求椭圆的焦点坐标及m=0,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标;

(2)当ABx轴时,判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;

(3)是否存在mp的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的mp的值;若不存在,请说明理由。

 

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