2011年湖南省高二上学期第一次月考文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

不等式的解集是（   ）

A．     B．     C．      D．

2. 难度：简单

设集合，，则等于

Ａ．     B．     C．      D．

3. 难度：简单

掷一枚质地均匀的骰子，则掷得奇数点的概率是

（A）、     （B）、         （C）、      （D）、

4. 难度：简单

设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（       ）

A.y平均增加2.5个单位   B.y平均增加2个单位

C.y平均减少2.5个单位   D.y平均减少2个单位

5. 难度：简单

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线

的方程是(   )

A.=1.23x＋4  B. =1.23x+5  C. =1.23x+0.08  D.=0.08x+1.23

6. 难度：简单

现要完成下列3项抽样调查： 

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.

③某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.

较为合理的抽样方法是（    ）                             

A. ①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样

B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样

C. ①简单随机抽样,②系统抽样，③分层抽样

D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样

7. 难度：简单

下列函数中，ｙ的最小值为４的是（    ）

Ａ.  Ｂ. Ｃ. D.

8. 难度：简单

如右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（   ）

A 

B．

C．

D．

二、填空题

9. 难度：简单

某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取        人

10. 难度：简单

某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中女生当选为组长的概率是___________。

11. 难度：简单

在中，，则最短边的边长等于           

12. 难度：简单

设向量满足且的方向相反，则的坐标为      

13. 难度：简单

��֪

14. 难度：简单

利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么在犯错误的概率不超过         的前提下认为“和有关系”.

15. 难度：简单

给出下列命题：

①函数y=cos是奇函数；②存在实数,使得sin+cos=;

③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;

④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；

⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.

其中命题正确的是          （填序号）

三、解答题

16. 难度：简单

(本小题满分12分)  某种产品的广告费用支出（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据

（1）求回归直线方程；

（2）据此估计广告费用为10销售收入的值

（参考公式: ）

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

17. 难度：简单

本小题满分12分)已知 ,.

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求的值

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值（不必证明）

19. 难度：简单

20. 难度：简单

（本小题满分13分）观察：

  ①

  ②

  有以上两式成立且有一个从特殊到一般的推广，请写出你的推广并证明。

21. 难度：简单

（本小题满分13分）数列｛｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n()

（1）数列｛｝中第几项到第几项为数字20

（2）求数列｛｝中的第2011项