2011年湖南省上学期高二学考模拟试题七

一、选择题

1. 难度：简单

若全集U＝Z，则CN等于（　　）

(A){整数} (B){非负整数} (C){负整数} (D){正整数}

2. 难度：简单

底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是（　　）

(A)8p (B)16p (C)20p (D)24p

3. 难度：简单

直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（  ）

A．    B．    C．    D．

4. 难度：简单

终边在y轴的正半轴上的角的集合是（    ）

 A、  B、

C、 D、

5. 难度：简单

下列给出的赋值语句中正确的是（    ）

A．3=A   B．y=x²-1=(x-1)(x+1) C．B=A-2  D．x+y=1

6. 难度：简单

设集合，，则集合中元素的个数为（　 ）

A.1          B.2         C.3         D.4

7. 难度：简单

若，与的夹角是，则=（  ）

A．12B．C．D．

8. 难度：简单

不等式log₂(1-)＞1的解集是（    ）

A.   B.    C.    D.

9. 难度：简单

不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 （    ）

A. (1,4)    B. (-4,-1)   C. (-¥,-4)(-1,+¥)    D. (-¥,1)(4,+¥)

10. 难度：简单

将函数的图象C向左平移一个单位后，得到y=的图象C₁，若曲线C₁关于原点对称，那么实数a的的值为（    ）A．1  B．－1  C．0    D．－3

二、填空题

11. 难度：简单

三棱锥A—BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为   

12. 难度：简单

若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为   

13. 难度：简单

函数的图像的两条相邻对称轴间的距离是   

14. 难度：简单

函数的单调递增区间是____________

15. 难度：简单

若关于的函数y=的定义域是R,则k的取值范围是____________

三、解答题

16. 难度：简单

��֪

17. 难度：简单

如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=。AD=。

（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。

18. 难度：简单

已知圆，直线过定点A(1，0),若与圆相切，求的方程。

19. 难度：简单

已知等差数列的公差为负数，且，若经重新排列后依次可成等比数列，求⑴数列的通项；⑵数列的前项和的最大值。

20. 难度：简单

f (x)是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，若x∈[,1]时，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，则求实数a的取值范围？