2011年湖南省上学期高二学考模拟试题三

一、选择题

1. 难度：简单

函数的定义域是（　　）

（A）（B）（C）（D）

2. 难度：简单

某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（　　）

A．简单随机抽样  　B．系统抽样C．分层抽样 D．先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样

3. 难度：简单

函数在区间 上的最大值是（　　）

A．1    B．9     C. 27     D．

4. 难度：简单

在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是（　　）

A.输入、输出语句B. 输入、输出语句，条件语句

C.输入、输出语句，赋值语句D. 输入、输出语句，循环语句

5. 难度：简单

不等式的解集为（　　）

（A）{x| ≤x≤2}（B）{x| ≤x<2}（C）{x| x>2或x≤}（D）{x| x<2}

6. 难度：简单

已知（　　）

（A）   （B）－（C）（D）－

7. 难度：中等

在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是（　　）　

（A）若两直线a、b分别与平面平行，则a//b　　

（B）若直线a与平面内的一条直线b平行，则

（C）若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则

（D）若平面内的一条直线a垂直平面则

8. 难度：中等

若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（　　）

（A） （B）（C）　（D）

9. 难度：困难

过点且与直线垂直的直线方程是（　　）

A．B．C．D．

10. 难度：困难

若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（　　）

   　（A）–1或    （B）1或3    （C）–2或6      （D）0或4

二、填空题

11. 难度：简单

正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为      

12. 难度：简单

若直线与直线平行，则实数等于       

13. 难度：中等

已知等边三角形ABC的边长为1，则            

14. 难度：中等

已知x＞0，那么3x＋≥____________

15. 难度：中等

已知在中，，，，则等于       

三、解答题

16. 难度：简单

已知函数xR 求的最大值,并求使取得最大值时x的集合

17. 难度：简单

若经过两点A（， 0），B（0， 2）的直线与圆相切，求的值

18. 难度：中等

）已知数列{a_n}的前n项和为S_n,a_n=5S_n－3(n∈N),求证：数列{a_n}是等比数列。

19. 难度：中等

设，，函数。若对都成立，求的取值范围。

20. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，  AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a.  (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角.