2011年湖南省上学期高二学考模拟试题四

一、选择题

1. 难度：简单

满足条件M{0，1，2}的集合共有（　 ）

A．3个　　B．6个　　　 C．7个　　D．8个

2. 难度：简单

已知，，则=（   ）

A、   B、   C、   D、

3. 难度：简单

某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本，记这项调查为①; 某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这项调查为②；则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ 　）

 A．系统抽样，分层抽样B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，简单随机抽样D．分层抽样，系统抽样

4. 难度：简单

已知集合，，则集合等于（　　）

A．   B．  C．   D．

5. 难度：简单

在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：

①直线OC与直线BA平行②③④．

其中正确结论的个数是（   ）

A．1个　　B．2个　 C．3个　　D．4个

6. 难度：简单

下列不等式中, 错误的是（   ）

A.B. C. D.

7. 难度：中等

在等比数列中，若，则（    ）

A．-2  B．2  C．-4 D．4

8. 难度：中等

的最小正周期为（   ）

A    B     C      D 

9. 难度：困难

的值是（   ）

A    B     C    D  0

10. 难度：困难

某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：

　          　  表1　市场供给量                     表2　市场需求量

单价 （元/kg）	2	2.4	2.8	3.2	3.6	4	单价 （元/kg）	4	3.4	2.9	2.6	2.3	2
供给量 （1000kg）	50	60	70	75	80	90	需求量 （1000kg）	50	60	65	70	75	80

根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ 　）

  A.（2.3，2.6）内　　B．（2.4，2.6）内　　C．（2.6，2.8）内　　D．（2.8，2.9）内

二、填空题

11. 难度：简单

长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88，则长方体的体积是          

12. 难度：简单

直线得的劣弧所对的圆心角为          

13. 难度：中等

设、满足约束条件，则的最大值是          

14. 难度：中等

已知直线与相互平行，则它们之间的距离是          

15. 难度：中等

已知的最大值是          

三、解答题

16. 难度：简单

在等比数列中 ，求及前项和．

17. 难度：简单

求函数的值域及y取得最小值时x的取值的集合.

18. 难度：中等

如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点

（1）求边所在直线方程； （2）圆是△ABC的外接圆，求圆的方程；

（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？

若是，求出定值；若不是，请说明理由．

19. 难度：中等

如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, 求二面角P-BC-A的正弦值

20. 难度：中等

某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为.

（1）用表示这个仓库的总造价(元);

（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元,

 此时正面的长应设计为多少?