2011年湖南省高二数学选修4-1《几何证明选讲》单元练习题

一、选择题

1. 难度：简单

如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =(    )

A.         B.         C.         D.

2. 难度：简单

在中,、分别是斜边上的高和中线,是该图中共有个三角形与相似,则(   )

A.0    B.1    C.2         D.3

3. 难度：简单

一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为(    )

    A.   B. C.      D.

4. 难度：简单

如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为(     )

    A.       B.     C.  D.25

5. 难度：简单

的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为(    )

A.4            B.           C.             D.8

6. 难度：简单

在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为(    )

   A.              B.          C.            D.

7. 难度：简单

半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作(    )个.

     A.2                 B.3                 C.4               D.5

8. 难度：简单

如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑直径为10mm,若所用钢珠的直径为26 mm,则凹坑深度为(    )

　A.1mm 　　   B.2 mm 　     C.3mm 　　    D.4 mm

9. 难度：简单

如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为(    )

    A.         B.         C.           D.

10. 难度：简单

如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (    )

A．       B．       C．        D．非上述结论

二、填空题

11. 难度：简单

一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________

12. 难度：简单

如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝72⁰,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝         

13. 难度：简单

如图,为的直径,弦、交于点,若,则=      

三、解答题

14. 难度：简单

如图:是的两条切线,是切点,是上两点,如果,试求的度数.

15. 难度：简单

已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

16. 难度：简单

如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

(1)求证:；

(2)求证:是的切线；

(3)若,且的半径长为,求和的长度.