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2011年湖南省高二第一次月考理科数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则方程说明: 6ec8aac122bd4f6e所表示的不同的圆的个数有(  )

A、3×4×2=24      B、3×4+2=14       C、(3+4)×2=14     D、3+4+2=9

 

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2. 难度:简单

袋中有10个球,其中7个红球,3个白球,任意取出3个,则其中所含白球的个数是

    A、0,1,2      B、1,2,3        C、2,3,4      D、0,1,2,3

 

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3. 难度:简单

用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为       (    )

A.8                B.24               C.48               D.120

 

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4. 难度:简单

甲、乙两人独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是6ec8aac122bd4f6e,乙解决这个问题的概率是6ec8aac122bd4f6e,那么恰好有一人解决这个问题的概率是

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

有一台X型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.8,有四台这种型号的机床独立的工作,则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为(  )

A、0.1536         B、0.1806         C、0.5632          D、0.9728

 

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6. 难度:简单

正态总体的概率密度函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则总体的平均数6ec8aac122bd4f6e和标准差6ec8aac122bd4f6e分别为(  )

A、0,8        B、0,4         C、0,2        D、0,2

 

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7. 难度:简单

在4次独立试验中,事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率是6ec8aac122bd4f6e,则事件A在一次试验中出现的概率是

A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e         C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是(  )

A.第3项      B.第4项          C.第7项      D.第8项

 

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9. 难度:简单

从标有1,2,3,…,9的9张纸片中任取2张,数字之积为偶数的概率为(  )

A、1/2     B、7/18        C、13/18       D、11/18

 

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10. 难度:简单

若随机变量η的分布列如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

说明: 6ec8aac122bd4f6e

0.1

0.2

0.2

0.3

0.1

0.1

则当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,实数x的取值范围是(  )

A、x≤2            B、1≤x≤2         C、1<x≤2         D、1<x<2

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在10个球中有6个红球,4个白球(各不相同),不放回的依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第2次也摸出红球的概率是_________.

 

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12. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,常数项为    (用数字作答).

 

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13. 难度:简单

两名狙击手在一次射击比赛中,狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4,0.1,0.5;狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1,0.6,0.3,那么两名狙击手获胜希望大的是    

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且E6ec8aac122bd4f6e=12,D6ec8aac122bd4f6e=4,求n =            、p =             .

 

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15. 难度:简单

某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:

①他第3次击中目标的概率是0.9;

②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;

③他至少击中目标1次的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是     (写出所有正确结论的序号).

 

三、解答题
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16. 难度:简单

有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.

求:⑴第一次抽到次品的概率;

⑵第一次和第二次都抽到次品的概率;

 

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17. 难度:简单

有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.

(1)共有多少种放法?

(2)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?

 

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18. 难度:简单

已知甲、乙、丙三名射击运动员集中目标的概率分别是0.7,0.8,0.85,若他们分别向目标各发一枪,命中弹数记为X,求X的分布列及期望.

 

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19. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512,

(1)求展开式的所有有理项(指数为整数).

(2)求6ec8aac122bd4f6e展开式中6ec8aac122bd4f6e项的系数.

 

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20. 难度:中等

某休闲场馆举行圣诞酬宾活动,每位会员交会员费50元,可享受20元的消费,并参加一次抽奖活动,从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中,有放回的抽两次球,抽得的两球标号之和为12,则获一等奖价值a元的礼品,标号之和为11或10,获二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖.

(1)求各会员获奖的概率;

(2)设场馆收益为ξ元,求ξ的分布列;假如场馆打算不赔钱,a最多可设为多少元?

 

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