2011年湖南省长沙市高二上学期期末检测数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

“”是“”的（         ）条件                                                    

   A．充分不必要    B．必要不充分  C．充要    D．既不充分也不必要

2. 难度：简单

已知命题 ，，那么命题为（        ） 

A．               B．

C．              D．

3. 难度：简单

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，

那么物体在秒末的瞬时速度是（      ）

A．米/秒         B．米/秒        C．米/秒         D．米/秒

4. 难度：简单

复数，z=（    ）

A． 1            B．-1              C．i            D．-i

5. 难度：简单

椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为  (  )

A．２  　     B．３           C．５             D．７

6. 难度：简单

如果复数（m+1）+(m-1)i是纯虚数，则实数(       )

A．            B．            C．1或-1           D．任意实数

7. 难度：简单

双曲线的渐近线方程是 （     ）

A．    B．   C.    D．

8. 难度：简单

设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y₁y₂等于

A – 4p²           B 4p²            C – 2p²                 D 2p² 

二、填空题

9. 难度：简单

计算（6-5i）+(3+2i)=           

10. 难度：简单

函数的导数为_________________；

11. 难度：简单

椭圆的离心率为                  

12. 难度：简单

已知m<1,则复数(1-m)+ i在复平面内对应的点位于第       象限（填一、二、三、四）；

13. 难度：简单

以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为

14. 难度：简单

计算=                   

15. 难度：简单

抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是                   

三、解答题

16. 难度：简单

（12分）已知，设命题：不等式；命题：方程没有实根，如果命题p为真命题，且q为假命题，求的取值范围．

17. 难度：简单

12分）已知函数y=xlnx

(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在x=1点处的切线方程

18. 难度：简单

（12分）图中是抛物线型拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？

19. 难度：简单

（12分）已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为求点M的轨迹方程。

20. 难度：简单

（13分）已知函数在与处都取得极值。

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值

21. 难度：简单

（14分）已知椭圆的两焦点为，，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；