2011年甘肃省高二上学期末理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

若直线x＝0的倾斜角为，则（   ）

A．0           B．         C．         D．不存在

2. 难度：简单

已知a∈R,则“a＞2”是“a2＞2a”的(    )

A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

C.充要条件                         D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

若直线：，与：互相垂直，则的值为（  ）

A．3            B．1            C．－3或 1         D．－1或3

4. 难度：简单

过点A（3，4）的圆的切线方程是    （  ）

A．4x＋3y＝0                   B．4x－3y＝0

C．4x－3y＝0或x＝3           D．4x＋3y＝0或x＝3

5. 难度：简单

若直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0)被圆++2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值是

A.                B.               C.2                D.4

6. 难度：简单

圆上的动点Q到直线距离的最小值为

A.2               B.4                 C.5                D.6

7. 难度：简单

如果x、y∈R,且+=1,那么(1-xy)(1+xy)有(  )

A.最小值和最大值1 B.最小值和最大值1C.最小值无最大值 D.最小值无最大值

8. 难度：简单

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC1是相交直线；  

②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论的个数是(  )

A.1               B.2                   C.3                D.4

9. 难度：简单

椭圆+=1上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离为（ ）

A．             B．            C．               D．

10. 难度：简单

若双曲线的左焦点在抛物线=2px的准线上,则p的值为（   ）

A.2                B.3            C.4                D.

11. 难度：简单

若椭圆的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则椭圆的离心率是（ ）

A．                B ．              C．              D

12. 难度：简单

设、满足约束条件：，则的最大值是（  ）

A.  2              B.3                 C.4                  D.6

二、填空题

13. 难度：简单

不等式的解集为______________

14. 难度：简单

若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为

15. 难度：简单

椭圆+ =1的两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，且直线PF1、PF2的夹角为,则△PF1F2的面积为

16. 难度：简单

在平面直角坐标系中，有一定点A（2,1），若线段ＯＡ的垂直平分线过抛物线=2px（ｐ＞０）的焦点，则该抛物线的准线方程是_________.

三、解答题

17. 难度：简单

18. 难度：简单

求与圆：+=1外切，且与圆：+=81内切的动圆圆心P的轨迹方程

19. 难度：简单

等腰三角形两腰所在直线是7x-y-9=0和x+y-7=0,底边所在直线过点（3，-8），求底边所在直线方程

20. 难度：简单

21. 难度：简单

已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，求圆的方程

22. 难度：简单

已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =．

（1）求该椭圆方程，

（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．