1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,那么集合等于( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
下列各组函数中,表示同一函数的是 A. B. C . D.
|
3. 难度:简单 | |
已知的反函数为,若,则的值为( ) A. B. C .2 D.
|
4. 难度:简单 | |
已知幂函数的图象经过点,则的值为( ) A. B. C .2 D. 16
|
5. 难度:简单 | |
已知集合,,若,则实数的取值范围( ) A. B. C . D.
|
6. 难度:简单 | |
若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
若函数不是单调函数,则实数的取值范围( ) A. B. C . D.
|
8. 难度:简单 | |
函数的图象大致是( )
|
9. 难度:简单 | |
已知在上是减函数,则的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
设函数,则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
对于函数,当实数属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对(),使得当函数的定义域为时,其值域也恰好是 A. B. C. D.
|
12. 难度:简单 | |
对于给定的以下四个命题,其中正确命题的个数为 ①函数是奇函数; ②函数在和都是增函数,若,且则一定有; ③函数在上为奇函数,且当时有,则当,; ④函数的值域为 A.1 B.2 C .3 D. 4
|
13. 难度:简单 | |
已知集合,则的值为
|
14. 难度:简单 | |
已知函数的图象恒过定点,则点的坐标是
|
15. 难度:简单 | |
设是定义在上的奇函数,且当时,,则
|
16. 难度:简单 | |
若对于区间内的任意一个自变量, 其对应的函数值都属于区间,则称函数在区间上封闭.那么,对于区间,下列函数中在区间上封闭的是 (填写所有符合要求的函数式所对应的序号) ① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤
|
17. 难度:简单 | |
本小题满分12分) (Ⅰ) 已知,化简; (Ⅱ) 已知,,试用表示.
|
18. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 设集合,,. 求(Ⅰ); (Ⅱ); (Ⅲ)
|
19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 对于函数: (Ⅰ) 是否存在实数使函数为奇函数? (Ⅱ) 探究函数的单调性(不用证明),并求出函数的值域.
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)设每辆车的月租金为元(),则能租出多少辆车?当为何值时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
|
21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数的图象; (Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象,试分别写出关于的方程有2,3,4个实数解时,相应的实数的取值范围; (Ⅲ)记函数的定义域为,若存在,使成立,则称点为函数图象上的不动点.试问,函数图象上是否存在不动点,若存在,求出不动点的坐标,若不存在,请说明理由.
|
22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数是奇函数,且满足 (Ⅰ)求实数、的值; (Ⅱ)试证明函数在区间单调递减,在区间单调递增; (Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:①不等式对恒成立; ②方程在上有解.若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
|