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2011年福建省高一上学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么集合6ec8aac122bd4f6e等于(       )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

下列各组函数中,表示同一函数的是

  A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e

C .6ec8aac122bd4f6e                  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C .2           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C .2           D. 16

 

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5. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C .6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若偶函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则下列关系式中成立的是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不是单调函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围(     )

  A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C .6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致是(    )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(          )

A.(0,1)       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:简单

对于函数6ec8aac122bd4f6e,当实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),使得当函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e时,其值域也恰好是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

对于给定的以下四个命题,其中正确命题的个数为

①函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数;

②函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是增函数,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e则一定有6ec8aac122bd4f6e

③函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e时有6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④函数6ec8aac122bd4f6e的值域为6ec8aac122bd4f6e

A.1          B.2          C .3               D. 4

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为      

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象恒过定点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e点的坐标是    

 

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15. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   

 

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16. 难度:简单

若对于区间6ec8aac122bd4f6e内的任意一个自变量6ec8aac122bd4f6e, 其对应的函数值6ec8aac122bd4f6e都属于区间6ec8aac122bd4f6e,则称函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上封闭.那么,对于区间6ec8aac122bd4f6e,下列函数中在区间6ec8aac122bd4f6e上封闭的是            

(填写所有符合要求的函数式所对应的序号)

6ec8aac122bd4f6e;          ② 6ec8aac122bd4f6e;       ③ 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e;      ⑤ 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

本小题满分12分)

(Ⅰ) 已知6ec8aac122bd4f6e,化简6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ) 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

((本小题满分12分)

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

求(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e;     (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e;     (Ⅲ)6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

对于函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数?

(Ⅱ) 探究函数6ec8aac122bd4f6e的单调性(不用证明),并求出函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(Ⅰ) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

(Ⅱ)设每辆车的月租金为6ec8aac122bd4f6e元(6ec8aac122bd4f6e),则能租出多少辆车?当6ec8aac122bd4f6e为何值时,租赁公司的月收益6ec8aac122bd4f6e最大?最大月收益是多少?

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

设函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数6ec8aac122bd4f6e的图象;

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象,试分别写出关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有2,3,4个实数解时,相应的实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)记函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,若存在6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立,则称点6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e图象上的不动点.试问,函数6ec8aac122bd4f6e图象上是否存在不动点,若存在,求出不动点的坐标,若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)试证明函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e单调递减,在区间6ec8aac122bd4f6e单调递增;

(Ⅲ)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e同时满足以下两个条件:①不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立;

②方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有解.若存在,试求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围,若不存在,请说明理由.

 

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