1. 难度:简单 | |
设,,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知直线的方程为,则直线的倾斜角为( ) A. B. C. D.与有关
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3. 难度:简单 | |
.函数的实数解落在的区间是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知直线,,若∥,则的值是( ) A. B. C.或1 D.1
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6. 难度:简单 | |
下列函数为奇函数,且在上单调递减的函数是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
按复利计算,存入一笔万元的三年定期存款,年利率为,则年后支取可获得利息为( ) A. 万元 B.万元 C. 万元 D.万元
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8. 难度:简单 | |
一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的体积是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知圆与直线都相切,圆心在直线上,则圆的方程为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题: ①若,则; ②若 ③若l上存在两点到的距离相等,则; ④若 其中正确的命题是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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11. 难度:简单 | |
将正方体的纸盒展开如图,直线、在原正方体的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交成60°角 D.异面且成60°角
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12. 难度:简单 | |
已知是上的减函数,那么的取值范围 是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数,则 .
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14. 难度:简单 | |
一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视 图是一个圆,那么这个几何体的表面积为 .
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15. 难度:简单 | |
已知实数满足,那么的最小值 为 .
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16. 难度:简单 | |
方程有且仅有一个解,则的取值范围 .
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17. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
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18. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 定义在上的函数满足:①对任意都有; ② 在上是单调递增函数;③. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明为奇函数; (Ⅲ)解不等式.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:) (Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (Ⅲ)在所给直观图中连结,证明:∥面
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20. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知二次函数满足且. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当时,不等式:恒成立,求实数的范围.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,已知所在的平面,分别为的中点,, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
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22. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知点及圆:. (Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程; (Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程; (Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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