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2011年福建省高一上学期期末考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e              D.与6ec8aac122bd4f6e有关

 

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3. 难度:简单

.函数6ec8aac122bd4f6e的实数解落在的区间是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e   

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e  

 

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5. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e或1           D.1

 

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6. 难度:简单

下列函数为奇函数,且在6ec8aac122bd4f6e上单调递减的函数是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:简单

按复利计算,存入一笔6ec8aac122bd4f6e万元的三年定期存款,年利率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e年后支取可获得利息为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e 万元                    B.6ec8aac122bd4f6e万元 

C.6ec8aac122bd4f6e 万元                D.6ec8aac122bd4f6e万元

 

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8. 难度:简单

一个体积为6ec8aac122bd4f6e的正方体的顶点都在球面上,则球的体积是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:简单

已知圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e都相切,圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,则圆6ec8aac122bd4f6e的方程为(     )

      A.6ec8aac122bd4f6e                           B.6ec8aac122bd4f6e

      C.6ec8aac122bd4f6e                             D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题:

①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;                      ②若6ec8aac122bd4f6e

③若l上存在两点到6ec8aac122bd4f6e的距离相等,则6ec8aac122bd4f6e; ④若6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题是(     )                                        

A.①②                   B.②③                      C.②④                          D.③④

 

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11. 难度:简单

将正方体的纸盒展开如图,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在原正方体的位置关系是(     )

A.平行        B.垂直       C.相交成60°角      D.异面且成60°角

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的减函数,那么6ec8aac122bd4f6e的取值范围    

是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e              .

 

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14. 难度:简单

一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为16ec8aac122bd4f6e的正方形,俯视

图是一个圆,那么这个几何体的表面积为                .

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的最小值

              .

 

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16. 难度:简单

方程6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个解,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围            .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分12分)

已知直线6ec8aac122bd4f6e经过直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e的交点6ec8aac122bd4f6e,且垂直于直线6ec8aac122bd4f6e.(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与两坐标轴围成的三角形的面积6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:①对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 在6ec8aac122bd4f6e上是单调递增函数;③6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)证明6ec8aac122bd4f6e为奇函数;

(Ⅲ)解不等式6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;

(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;

(Ⅲ)在所给直观图中连结6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e∥面6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,不等式:6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的范围.

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,已知6ec8aac122bd4f6e所在的平面,6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(本题满分14分)

已知点6ec8aac122bd4f6e及圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e且与圆心6ec8aac122bd4f6e的距离为1,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设过6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,当6ec8aac122bd4f6e时,求以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆的方程;

(Ⅲ)设直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e 垂直平分弦6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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