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2011年福建省高一上学期期末考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(    ).

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角是(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(    ).

   A.  8           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             C. 9              D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      

 

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4. 难度:简单

过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且被圆C:说明: 6ec8aac122bd4f6e 截得弦最长的直线l的方程是(    ) 

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点所在区间为(    ).

A.  (说明: 6ec8aac122bd4f6e1,0)    B. (0,1)     C. (1,2)     D. (2,3)

 

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6. 难度:简单

平面α∥平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条异面线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与α的关系是(  )

A.平行     B.相交     C.垂直        D.不能确定

 

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7. 难度:简单

在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为(    ).

A. y=-x+2  B. y=-x-2  C. y=x+2  D. y=x-2

 

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8. 难度:简单

设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是(    ).

A.(-3,-3,0)     B.(0,0,-3)  C.(0,-3,-3)      D.(0,0,3)

 

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9. 难度:简单

已知两直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平行,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )  

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是      

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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12. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点到直线4x+3y-12=0的距离的最小值是            

 

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13. 难度:简单

如图1,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、   B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于         度  

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递减,,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为                  

 

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15. 难度:简单

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个交点时,实数说明: 6ec8aac122bd4f6e 的取值范围是             

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题13分)

一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(说明: 6ec8aac122bd4f6e取3.1)?

 

 

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17. 难度:简单

(本小题13分)

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点;

(Ⅰ)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e 垂直,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

(Ⅱ)若原点说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为1.求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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18. 难度:简单

(本小题13分)

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.

求证:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.

 

 

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19. 难度:简单

(本小题13分)

某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:

运输工具

途中速度

(km/h)

途中费用

(元/km)

装卸时间

(h)

装卸费用

(元)

汽车

50

8

2

1000

火车

100

4

4

2000

若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B  两地距离为说明: 6ec8aac122bd4f6ekm

(I)设采用汽车与火车运输的总费用分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(II)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小).

(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)

 

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20. 难度:简单

(本小题14分)

已知直线L被两平行直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所截线段AB的中点恰在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求两平行直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离;

(Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点;

(Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程.

 

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21. 难度:简单

(本小题14分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e=2时,写出函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e>2时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最小值;

(Ⅲ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上既有最大值又有最小值,请分别求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围(用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示)

 

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