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2011年辽宁名校领航高考预测试(一)数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e        (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点与双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.3

 

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3. 难度:简单

已知关于x的二项式6ec8aac122bd4f6e展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为                (    )

    A.1              B.6ec8aac122bd4f6e            C.2              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的值为                    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e,若利用如图所示的种序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是 (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        

    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

         说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e

截得的弦最短,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     (    )

    A.0              B.1             

    C.6ec8aac122bd4f6e             D.5

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像

如图所示,则函数6ec8aac122bd4f6e的图像是                (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e,给出下列四个命题

    ①若6ec8aac122bd4f6e;②若6ec8aac122bd4f6e;③若6ec8aac122bd4f6e;④若6ec8aac122bd4f6e

    其中正确命题的个数是                                                (    )

    A.0              B.1              C.2              D.3

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的最小值是5,则z的最大值是

                                                                        (    )

    A.10             B.12             C.14             D.15

 

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11. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e为大于零的常数,若函数6ec8aac122bd4f6e内调递增,则a的取值范围是

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为      (    )

    A.6种            B.12种

    C.18种           D.24种      

         说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e      

 

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14. 难度:简单

在R上定义运算6ec8aac122bd4f6e对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是      

 

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15. 难度:简单

在区间[1,4]上任取实数a,在区间[0,3]上任取实数b,使函数6ec8aac122bd4f6e有两个相异零点的概率是      

 

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16. 难度:简单

下列说法正确的是       .(写出所有正确说法的序号)

    ①若6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件;

    ②命题6ec8aac122bd4f6e

    ③设6ec8aac122bd4f6e的否命题是真命题;

    ④若6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e分别是角A、B、C的对边,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求角B的大小;

(2)设6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值.

 

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18. 难度:简单

甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.

   (1)求甲答对试题数6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望;

   (2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.

 

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19. 难度:简单

如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)

   (1)求证:AE//平面DCF;

   (2)当AB的长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求二面角A—EF—C的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

设数列6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的表达式.

 

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21. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e左、右焦点分别为F1、F2,点6ec8aac122bd4f6e,点F2在线段PF1的中垂线上.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求证:直线6ec8aac122bd4f6e过定点,并求该定点的坐标.

 

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22. 难度:简单

如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.

求证:(1)6ec8aac122bd4f6e

(2)AB2=BE•BD-AE•AC.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:简单

已知圆方程为6ec8aac122bd4f6e

(1)求圆心轨迹的参数方程C;

(2)点6ec8aac122bd4f6e是(1)中曲线C上的动点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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24. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)画出函数y=f(x)的图像;

(2)若不等式6ec8aac122bd4f6e,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.

 

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