2011年辽宁省营口市高一上学期期末检测数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设，，，则

(A)   (B)   (C)      (D)

2. 难度：简单

函数的定义域为

(A)       (B)         (C)         (D)

3. 难度：简单

直线平面，直线平面，且∥，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是

(A)平行或异面  (B)相交或异面    (C)相交、平行或异面 (D)以上答案都不正确

4. 难度：简单

已知空间两点P(－1,2，－3)，Q(3，－2，－1)，则P、Q两点间的距离是

(A) 6            (B) 2            (C) 36             (D) 2

5. 难度：简单

．函数在下列哪个区间内有零点

(A)      (B)           (C)          (D)

6. 难度：简单

若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于

(A)         (B)            (C)          (D)

7. 难度：简单

函数得单调递增区间是

(A)      (B)        (C)         (D)

8. 难度：简单

油槽储油20m3，若油从一管道等速流出，则50min流完．关于油槽剩余量

Q(m3)和流出时间t(min)之间的关系可表示为

9. 难度：简单

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是

(A)

(B)∥平面

(C)三棱锥的体积为定值

(D)△AEF与△BEF 的面积相等

10. 难度：简单

已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为

(A) x＋y＝0     (B) x－y＝0     (C) x＋y－6＝0    (D) x－y＋1＝0

11. 难度：简单

方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示圆，则k的取值范围是

(A) k＝4或k＝－1 (B) k>4或k<－1  (C) －1<k<4       (D) 以上都不对

12. 难度：简单

圆的圆心在直线上，经过点，且与直线 相切，

   则圆的方程为

  (A)      (B) 

   (C)      (D)

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则××××××.

14. 难度：简单

一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是

××××××.

15. 难度：简单

若直线过点斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，

则的值为××××××.

16. 难度：简单

．若满足2x+=5, 满足2x+2(x1)=5, 则+＝ ××××××.

三、解答题

17. 难度：简单

(本小题满分10分)

 如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

18. 难度：简单

(本小题满分12分)

已知两直线：和：，

(1)若与交于点，求的值；

(2)若，试确定需要满足的条件；

(3)若l1⊥l2 ，试确定需要满足的条件．

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

 已知函数．

（1）判断其奇偶性；

（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；

（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．

20. 难度：简单

．(本题满分12分)

如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

(1)求证：∥平面；

(2)求证：⊥；

(3)若，求证：平面⊥平面.

21. 难度：简单

（本小题满分12分)

已知函数且在区间[，4]上的最大值与最小值的差为3，求．

22. 难度：简单

．(本小题满分12分)

已知点，一动圆过点且与圆内切，

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

(3)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．