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2011年辽宁省锦州市高二第一学期末理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列结论不正确的是                              

    (A)a2<b2    (B)ab<b2      (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e   (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是

    (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e   (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e  (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则   

    (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知锐角说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为 

(A) 75°    (B) 60°    (C) 45°     (D)30°

 

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5. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)充分非必要条件          (B)必要非充分条件   

(C)充要条件                (D)既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

在平面直角坐标系说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e在椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是                

(A)0         (B)1         (C)2         (D)不确定

 

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7. 难度:简单

在各项都为正数的等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,首项说明: 6ec8aac122bd4f6e ,前三项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=

   (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e        (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点, 且

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=

(A) 说明: 6ec8aac122bd4f6e          (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (C) 说明: 6ec8aac122bd4f6e       (D) 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中心在原点, 右焦点与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,则该双曲线的离心率等于

(A) 说明: 6ec8aac122bd4f6e       (B) 说明: 6ec8aac122bd4f6e      (C) 说明: 6ec8aac122bd4f6e       (D) 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,则使得说明: 6ec8aac122bd4f6e达到最大值的说明: 6ec8aac122bd4f6e是           

(A)21         (B)20           (C)19         (D)18

 

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12. 难度:简单

椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则椭圆离心率的取值范围是

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e          (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

以椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为

 

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14. 难度:简单

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为 

 

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15. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e=(2,4,x),说明: 6ec8aac122bd4f6e=(2,y,2),若|说明: 6ec8aac122bd4f6e|=6,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则x+y的值是

 

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16. 难度:简单

正项的等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e____

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递减,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴交于不同的两点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e为假命题,说明: 6ec8aac122bd4f6e为真命题,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,在直三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e?若存在,找出点说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置幷证明;若不存在,请说明理由;

(Ⅱ)求平面说明: 6ec8aac122bd4f6e和平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的大小

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

如图所示,某公园预计在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,记点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)过点F2(1,0)作直线l与轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点A、B,设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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