1. 难度:简单 | |
函数的导数是( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
函数的一个单调递增区间是( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
已知对任意实数,有,且时,,则时( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若函数在内有极小值,则( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是()
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8. 难度:简单 | |
已知二次函数的导数为,,对于任意实数都有,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设在内单调递增,,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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10. 难度:简单 | |
函数的图像如图所示,下列数值排序正确的是( ) (A) y (B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
函数的单调递增区间是____
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12. 难度:简单 | |
已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则__.
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13. 难度:简单 | |
点P在曲线上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为,则的取值范围是
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14. 难度:简单 | |
已知函数(1)若函数在总是单调函数,则的取值范围是 . (2)若函数在上总是单调函数,则的取值范围 . (3)若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
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16. 难度:简单 | |
设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点,.求 (Ⅰ)求点的坐标; (Ⅱ)求动点的轨迹方程.
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18. 难度:简单 | |
已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
已知 (1)当时,求函数的单调区间。 (2)当时,讨论函数的单调增区间。 (3)是否存在负实数,使,函数有最小值-3?
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20. 难度:简单 | |
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
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