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2011年陕西省高二数学选修1-1第三单元检测试题
一、选择题
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1. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的导数是(   )

(A) 6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e  (C) 6ec8aac122bd4f6e   (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的一个单调递增区间是(    )

    (A)6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e   (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知对任意实数6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e时(   )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内有极小值,则(   )

(A) 6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e       (C) 6ec8aac122bd4f6e     (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

若曲线6ec8aac122bd4f6e的一条切线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e的方程为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数,将6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是()

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的导数为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,对于任意实数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内单调递增,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(  )

A.充分不必要条件                         B.必要不充分条件

C.充分必要条件                            D.既不充分也不必要条件

 

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10. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,下列数值排序正确的是(  ) 

(A)6ec8aac122bd4f6e                y          

(B) 6ec8aac122bd4f6e                           

(C)6ec8aac122bd4f6e                          

(D)6ec8aac122bd4f6e    

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是____

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e__.

 

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13. 难度:简单

点P在曲线6ec8aac122bd4f6e上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                                 

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e(1)若函数在6ec8aac122bd4f6e总是单调函数,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是             . (2)若函数在6ec8aac122bd4f6e上总是单调函数,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围            .

(3)若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                     .

 

三、解答题
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15. 难度:简单

用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?                

 

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16. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时取得极值.

(1)求a、b的值;

(2)若对于任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,求c的取值范围.

 

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17. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在说明: 6ec8aac122bd4f6e处取得极小值、极大值.说明: 6ec8aac122bd4f6e平面上点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,该平面上动点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e是点说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的对称点,.求

(Ⅰ)求点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(Ⅱ)求动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程.

 

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18. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

    (1)求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

    (2)若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有三个不同的实根,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数的单调区间。

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,讨论函数的单调增区间。

(3)是否存在负实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,函数有最小值-3?

 

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20. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)都有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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