云南省芒市2011年春季学期期末考试高一年级数学

一、选择题

1. 难度：中等

赋值语句M=M+3表示的意义 (   )

（A）将M的值赋给M+3            （B）将M的值加3后再赋给 M

（C）M和M+3的值相等            （D）以上说法都不对

2. 难度：中等

某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是(     ).

A．40                          B．50                         

C．120                        D．150

3. 难度：中等

右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x的奇偶性：其中判断框内的条件是(     ).

A．m＝0?                    B．x＝0?

C．x＝1?                     D．m＝1?

4. 难度：中等

在等差数列3，7，11…中，第5项为(     )．

A．15                          B．18                         

C．19                          D．23

5. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₂＝9，a₅＝243，则{a_n}的前4项和为(     ).

A．81    B．120     C．168      D．192

6. 难度：中等

在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，则c等于(     )．

A．2                      B．                        C．2或             D．或

7. 难度：中等

不等式x²－x≥0的解集为(     )．

A．(1，＋∞)                            B．[0，＋∞)

C．[0，1)∪(1，＋∞)                                  D．(－∞，0]∪[1，＋∞)

8. 难度：中等

若x>0,y>0,且lgx＋lgy＝2，则＋的最小值为(     )．

A．                        B．                          C．                   D. 

9. 难度：中等

如果a＜b＜0，那么(     )．

A．a－b＞0                 B．ac＜bc                    C．＞                  D．a²＜b²

10. 难度：中等

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 (     ).

A．至少有1个白球；都是白球

B．至少有1个白球；至少有一个红球

C．恰有一个白球；恰有2个白球

D．至少有一个白球；都是红球

11. 难度：中等

同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是(   )

A. 4;       B.      C. ;      D.

12. 难度：中等

取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪断的两段的长都不小于1m的概率是（    ）

A、               B、            C、              D、不能确定

二、填空题

13. 难度：中等

甲，乙两人随意入住四间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是     .

14. 难度：中等

如图，输出的结果是         .

15. 难度：中等

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出              人．

16. 难度：中等

向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为             ．

三、解答题

17. 难度：中等

（10分）14、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的豆子散落在正方形中，问豆子落在中间带形区域的概率是多少？

18. 难度：中等

（12分）．任意投掷两枚骰子,计算:(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数和为奇数的概率、

19. 难度：中等

（12分）．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

20. 难度：中等

（12分）设关于的一元二次方程，若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；

21. 难度：中等

（12分） 某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．

(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?                             

(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率．         

(3) 求平均成绩.

22. 难度：中等

（12分）某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：

(1)已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．