内蒙古09-10学年高二下学期期末考试数学试题

一、选择题

1. 难度：简单

若C={xN |1≤x≤10}，则（    ）

       A．8C．             B．8C．         C．8C．              D．8C

2. 难度：简单

若p: x²  ＞4 ，q：x ＞ 2  ，则p是q的（    ）条件（    ）

   A．充分不必要        B．必要不充分    C．充要                 D．既不充分也不必要

3. 难度：简单

不等式≥0的解集是（    ）

   A．{x|x＜-1或x＞1}                        B．{x|x＜-1或x≥1}

   C．{x|x＜-1且x≥1}                      D．{x|x≥1}

4. 难度：简单

已知双曲线的方程是x²  - 4y² = 4，则此双曲线的离心率为（    ）

   A．                B．              C．               D．

5. 难度：简单

数列{a_n}满足a_n+1 = a_n - 3 （n≥1）且a₁ = 7 ，则 a₃ 的值是（    ）

      A．1                  B．4                 C．-3                 D．6

6. 难度：简单

cos75⁰cos15⁰ - sin75⁰sin15⁰ 的值是（    ）

       A．                 B．-               C．             D．0

7. 难度：简单

．函数y=-3x+4（xR）的反函数是（    ）

     A．y = x -  （xR）                B．y = -x + （xR）

       C．y = x +  （xR）               D．y = -x -  （xR）

8. 难度：简单

化简（    ）

     A．                  B．                 C．2                D．-2

9. 难度：简单

一个人在某种条件下射击，命中的概率是0.5，他连续射击两次，那么其中恰有一次命中的概率是（    ）

     A．0.25               B．0.3                C．0.5               D．0.75

10. 难度：简单

．已知=（1，-2），=（4，x），若⊥，则x等于（    ）

     A． 8               B．-8                 C． 2               D -2

11. 难度：简单

点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（    ）

     A．               B．                 C．              D．

12. 难度：简单

在不等式2x+y-6＜0表示的平面区域内的点是（    ）

     A．（0,1）            B．（5,0）            C．（0,7）           D．（2,3）

二、填空题

13. 难度：简单

已知二面角α―ΑΒ―β为60⁰，在平面β内有一点P，它到棱AB的距离为2，则点P到平面α的距离为             

14. 难度：简单

抛物线的焦点坐标是                

15. 难度：简单

展开式的所有系数和等于             

16. 难度：简单

从1,2,3,4,5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是            

三、解答题

17. 难度：简单

计算（ 每题 6分，共18分） 

   （1）2log₅25 + 3log₂64     （2）     （3） =

18. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，AC=BC=,CD⊥AB,沿CD将△ABC折成60⁰的二面角A―CD―B ,求折叠后点A到平面BCD的距离。（10分） 

                                       C．                             C

                                                                  D

              A．          D．           B．   A．                B

19. 难度：简单

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9之后又成等比数列，求这三个数。（10分）

20. 难度：简单

某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，（相互独立）

   （1）求至少3人同时上网的概率

   （2）至少几人同时上网的概率小于0.3？（12分）

21. 难度：简单

在半径为13的球面上有A，B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，求过A,B,C三点的截面与球心的距离。（10分）

22. 难度：简单

一圆经过点F（0,3）且和直线y+3=0相切，求圆心的轨迹方程。（10分）