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北京市西城区09-10学年高二下学期期末数学试题(文科)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么集合6ec8aac122bd4f6e=(   )

      A.6ec8aac122bd4f6e                                        B.6ec8aac122bd4f6e                  

C.6ec8aac122bd4f6e                                                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么命题6ec8aac122bd4f6e为(   )

      A.6ec8aac122bd4f6e                                   B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

下列函数中,图象关于6ec8aac122bd4f6e轴对称的是(   )

     A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是(   )

      A.6ec8aac122bd4f6e                                                  B.6ec8aac122bd4f6e                      C.6ec8aac122bd4f6e                                                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知五个实数6ec8aac122bd4f6e成等比数列,那么6ec8aac122bd4f6e等于(   )

      A.—6或—14                 B.6或14                  C.—6或14             D.6或—14

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e”是“函数6ec8aac122bd4f6e为增函数”的(   )

     A.充分但不必要条件                                 B.必要但不充分条件                   

C.充要条件                                                  D.既不是充分条件也不是必要条件

 

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7. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e),则6ec8aac122bd4f6e等于(   )

      A.1                           B.2                         C.3                          D.4

 

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8. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,在集合6ec8aac122bd4f6e上定义运算6ec8aac122bd4f6e为:6ec8aac122bd4f6e,其中

       6ec8aac122bd4f6e那么满足条件6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e的有序数对6ec8aac122bd4f6e共有(    )

      A.16个                            B.12个                      C.8个                       D.6个

 

二、填空题
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9. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是           

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=           

 

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11. 难度:简单

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e=           

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是          

 

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13. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,那么数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e=           

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,

       6ec8aac122bd4f6e.关于函数6ec8aac122bd4f6e给出下列四个命题:

    ①函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数;

    ②函数6ec8aac122bd4f6e是周期函数;

③函数6ec8aac122bd4f6e的全部零点为6ec8aac122bd4f6e

④当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有且只有三个公共点.其中全部真命题的序号是           

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分13分)

    设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e

(I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (II)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

(本小题满分13分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值.

   (I)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

   (II)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

   (I)在给定的坐标系中,画出函数6ec8aac122bd4f6e的图象;

   (II)设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (I)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率;

   (II)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

    从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,第1年投入800万元,以后每年的投入将比上一年减少6ec8aac122bd4f6e;当年旅游业收八为400万元,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加6ec8aac122bd4f6e

   (I)设6ec8aac122bd4f6e年的总投入为6ec8aac122bd4f6e万元,旅游业总收入为6ec8aac122bd4f6e万元,写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的表达式;

   (II)至少经过多少年,旅游业的总收入才能超过总投入?(计算时取6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数.

   (I)求6ec8aac122bd4f6e的最小值;

   (II)设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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