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四川省成都外国语学院高三2010-2011学年9月月考数学试题(理科)
一、选择题
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1. 难度:简单

命题“若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内是减函数”的否命题是(  )

A.若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内不是减函数

B.若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内不是减函数

C.若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内是增函数

D.若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内是增函数

 

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2. 难度:简单

2.函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                             B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e方向上的投影为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e                      C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处连续,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.0                               B.1                            C.6ec8aac122bd4f6e                          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

在由正数组成的等比数列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为( )

A.6ec8aac122bd4f6e                             B.6ec8aac122bd4f6e                       C.1                            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e的切线的倾斜角的取值范围为(          )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,所得函数的图象的一条对称轴为(         )

A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e均为正数且6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e恒成立的6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e                     C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

在正三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是(            )

A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e                           C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e人站成一排,6ec8aac122bd4f6e不相邻且6ec8aac122bd4f6e不在两端的概率为(         )

A.6ec8aac122bd4f6e                           B.6ec8aac122bd4f6e                          C.6ec8aac122bd4f6e                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

如图,矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,沿对角线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e折起到6ec8aac122bd4f6e的位置,且6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e内的射影6ec8aac122bd4f6e落在6ec8aac122bd4f6e边上,则二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正弦值为(              )

A.6ec8aac122bd4f6e                             B.6ec8aac122bd4f6e                      

C.6ec8aac122bd4f6e                                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知抛物线过点6ec8aac122bd4f6e,且以圆6ec8aac122bd4f6e的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程为(           )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题 【解析】
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13. 难度:简单

已知圆6ec8aac122bd4f6e和圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,则弦6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线的方程为____________________

 

三、填空题
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14. 难度:简单

设随机变量6ec8aac122bd4f6e服从二项分布,即6ec8aac122bd4f6e~6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_________

 

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15. 难度:简单

O6ec8aac122bd4f6e的三内角平分线的交点,当AB=AC=5,BC=6时,6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e_______

 

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16. 难度:简单

有以下命题:①6ec8aac122bd4f6e是表面积为6ec8aac122bd4f6e的球面6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e为球心)上的三点,若6ec8aac122bd4f6e,则三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积为6ec8aac122bd4f6e;②二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式的各项的系数和为6ec8aac122bd4f6e;③已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;④已知点6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线与双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线所围成的三角形区域(含边界)内的任意一点,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为9。其中正确命题的序号有__________

 

四、解答题
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17. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e。(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值集合;(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的周期及增区间。

 

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18. 难度:简单

18.在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的,且命中的概率都是6ec8aac122bd4f6e

(1)求油罐被引爆的概率;

(2)如果引爆或子弹打光停止射击,设射击次数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望。

 

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19. 难度:简单

如图,等边说明: 6ec8aac122bd4f6e与直角梯形ABDE所在平面垂直,说明: 6ec8aac122bd4f6eAEAB说明: 6ec8aac122bd4f6eOAB的中点.

 

 
 

   (1)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e。(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间和值域;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e,若对于任意6ec8aac122bd4f6e总存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:简单

如图,设抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为AB

(1)求证:AMB三点的横坐标成等差数列;

(2)已知当M点的坐标为6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,求此时抛物线的方程;

(3)是否存在点M,使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,其中,点C满足说明: 6ec8aac122bd4f6eO为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)证明:对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(3)证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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