大连二十三中学2011学年度高一年级期末测试试卷数学

一、选择题

1. 难度：简单

已知过点的直线与直线平行，则实数的值为（    ）

                                

2. 难度：简单

一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m²）（    ）

                                                    

3. 难度：简单

设若直线与线段有交点，则实数的取值范

围是（    ）

   

4. 难度：简单

方程表示的曲线是（    ）

一条直线        两条直线        一个圆         两个半圆

5. 难度：简单

是圆内异于圆心的一点，则直线与圆的位置关系是（     ）

相交         相切          相离         不能确定

6. 难度：简单

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

 若，则       若，则 

若，则          若，则

7. 难度：简单

若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，

则这个数列有（     ）

项          项        项          项

8. 难度：简单

已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数

 等于（     ）

                                  

9. 难度：简单

不解三角形，下列判断中正确的是（     ）

，有两解      ，有一解

，有两解      ，无解

10. 难度：简单

直线和直线与两坐标轴围成的四边

形有外接圆,则实数的值是(     )   

或        或        或        或

11. 难度：简单

在侧棱长为的正三棱锥中，，过

作截面，则截面的最小周长为（　　　）

                                  

12. 难度：简单

数列是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有（     ）

　　　  

   　　

二、填空题

13. 难度：简单

若点，则||的最小值是。

14. 难度：简单

已知为直线上的点，如果的绝对值最大，则点的坐标为。

15. 难度：简单

若为的三个内角，则的最小值为______________。

16. 难度：简单

过圆内一点作一弦交圆于B、C两点，过点B、C作圆的切

PB、PC，则点P的轨迹方程是 。

三、解答题

17. 难度：简单

（10分）在圆的所有切线中，求在坐标轴上截距相等的切线方程。

18. 难度：简单

（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：

 // 平面；（2）求证：平面⊥平面。  

19. 难度：简单

（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

（I）求角A的大小； （II）若，求△ABC面积的最大值。

20. 难度：简单

（12分）解关于的不等式：，。

21. 难度：简单

（12分）已知圆：和，动点到圆的切线长与||的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么曲线。

22. 难度：简单

（12分）已知数列的前项和为，且满足。

（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；

（2）求；

（3）求证：。