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大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学(理)
一、选择题
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1. 难度:中等

命题 “对任意的6ec8aac122bd4f6e”的否定是(    )

A. 不存在 6ec8aac122bd4f6e        B. 存在 6ec8aac122bd4f6e

C. 存在 6ec8aac122bd4f6e          D.  对任意的6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的(    )条件

A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的切线,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A . 6ec8aac122bd4f6e           B .6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e          D . 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

用数学归纳法证明“当6ec8aac122bd4f6e为正奇数时,6ec8aac122bd4f6e能被6ec8aac122bd4f6e整除”,第二步归纳假

设应该写成(    )

A.假设当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e能被6ec8aac122bd4f6e整除

B.假设当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e能被6ec8aac122bd4f6e整除 

C.假设当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e能被6ec8aac122bd4f6e整除

D.假设当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e能被6ec8aac122bd4f6e整除

 

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6. 难度:中等

.直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

已知定义在R上的奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且在区间[0,2]上是增函

数,则(     ).     

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列结论正确的是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数

 

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9. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e的图像的对称中心为6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e        D .6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e是单调增函

数,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.恒小于零     B.可能为零    C.恒大于零      D.不确定

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的根, 6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的根,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.2           B.3           C.6            D.10

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在用二分法求方程6ec8aac122bd4f6e的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(1,

2)内,则下一步可断定该根所在的区间为___________。

 

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14. 难度:中等

已知点P是曲线6ec8aac122bd4f6e为参数,6ec8aac122bd4f6e上一点,直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角

6ec8aac122bd4f6e,O为坐标原点,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标是__________。

 

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15. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e,给出下列六个命题:(1)若6ec8aac122bd4f6e

周期函数;(2)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为奇函数;(3)若函数6ec8aac122bd4f6e

图象关于6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e为偶函数;(4)函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e

图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;(5)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的图象关于点(1,0)

对称;(6)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的图像可以由函数6ec8aac122bd4f6e的图像仅通过平移变

换得到。则所有正确命题的序号是   ___

 

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16. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:对于任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值分别

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是_________。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e。(1)求不等式6ec8aac122bd4f6e的解

集;(2)若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为R,求实数m的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(12分)在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的所有点

的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的的6ec8aac122bd4f6e倍后得到曲线6ec8aac122bd4f6e。以平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e的原

6ec8aac122bd4f6e为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,直线

6ec8aac122bd4f6e。(1)试写出直线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程和曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程;(2)

在曲线6ec8aac122bd4f6e上求一点6ec8aac122bd4f6e,使点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离最大,并求出此最大值。

 

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19. 难度:中等

(12分)命题 说明: 6ec8aac122bd4f6e关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对一切说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e是增函数,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为真命题,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为假命题,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范

围。

 

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20. 难度:中等

(12分)已知二次函数6ec8aac122bd4f6e。(1)若6ec8aac122bd4f6e的解集

6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;(2)若6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且关于6ec8aac122bd4f6e的方程

6ec8aac122bd4f6e的两个实根分别在区间6ec8aac122bd4f6e内,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),其中6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e仅在6ec8aac122bd4f6e处有极值,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)若对于任意的6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,并满足以下三个条件:(i)对任意6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e

(ii)对任意6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e;(iii)6ec8aac122bd4f6e

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调增函数;

(3)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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