1. 难度:中等 | |
命题 “对任意的”的否定是( ) A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的
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2. 难度:中等 | |
如果,则的( )条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
集合,若, 则与的关系是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
直线是函数的切线,则的值为( ) A . B . C. D .
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5. 难度:中等 | |
用数学归纳法证明“当为正奇数时,能被整除”,第二步归纳假 设应该写成( ) A.假设当时,能被整除 B.假设当时,能被整除 C.假设当时,能被整除 D.假设当时,能被整除
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6. 难度:中等 | |
.直线的倾斜角是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函 数,则( ). A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若函数,则下列结论正确的是( ) A.,在上是增函数 B.,在上是减函数 C. ,是偶函数 D. ,是奇函数
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9. 难度:中等 | |
若函数的图像的对称中心为,则实数的值为( ) A. B. C. D .
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10. 难度:中等 | |
若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
定义在R上的函数满足当时,是单调增函 数,若且,则的值为( ) A.恒小于零 B.可能为零 C.恒大于零 D.不确定
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12. 难度:中等 | |
已知是方程的根, 是方程的根,则的值为( ) A.2 B.3 C.6 D.10
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13. 难度:中等 | |
在用二分法求方程的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(1, 2)内,则下一步可断定该根所在的区间为___________。
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14. 难度:中等 | |
已知点P是曲线为参数,上一点,直线的倾斜角 是,O为坐标原点,则点的坐标是__________。
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15. 难度:中等 | |
关于,给出下列六个命题:(1)若是 周期函数;(2)若,则为奇函数;(3)若函数的 图象关于对称,则为偶函数;(4)函数与函数的 图象关于直线对称;(5)若,则的图象关于点(1,0) 对称;(6)若,则的图像可以由函数的图像仅通过平移变 换得到。则所有正确命题的序号是 ___。
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16. 难度:中等 | |
定义在上的函数满足:对于任意有 时,的最大值和最小值分别 为,则的值是_________。
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17. 难度:中等 | |
(10分)已知函数。(1)求不等式的解 集;(2)若不等式的解集为R,求实数m的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(12分)在平面直角坐标系中,已知曲线将上的所有点 的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的的倍后得到曲线。以平面直角坐标系的原 点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,直线 。(1)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2) 在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值。
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19. 难度:中等 | |
(12分)命题 关于的不等式对一切恒成立,函 数是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范 围。
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20. 难度:中等 | |
(12分)已知二次函数。(1)若的解集 为,求实数的值;(2)若满足,且关于的方程 的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
已知函数(),其中. (Ⅰ)当,时,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求实数的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
函数的定义域为,并满足以下三个条件:(i)对任意,有; (ii)对任意,有;(iii)。 (1) 求的值; (2)求证:在上是单调增函数; (3)若,且,求证:。
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