1. 难度:简单 | ||||
.已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是 ( )
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2. 难度:简单 | |
已知是实数,则“”是“”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
已知双曲线的两个焦点分别为是双曲线上的一点,且,则双曲线的方程是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知是第四象限角,则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
下列关系属于线性负相关的是( ) A.父母的身高与子女身高的关系 B.球的体积与半径之间的关系 C.汽车的重量与汽车每消耗1汽油所行驶的平均路程 D.一个家庭的收入与支出
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6. 难度:简单 | |
把函数的图像向左平移个单位,所得图像的函数解析式为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
实数满足,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
.对于上可导的任意函数,若满足,则必有( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
某中学高一有400人,高二有320人,高三有280人,以每人 被抽取的概率为0.2,从该中学抽取一个容量为n的样本, 则n=
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11. 难度:简单 | |
右图给出的是计算的值的一个程序框图,期中判断框内应填入的条件是_____________.
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12. 难度:简单 | |
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13. 难度:简单 | |
从极点作圆,则各弦中点的轨迹方程为__________.
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14. 难度:简单 | |
如图,
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15. 难度:简单 | |
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16. 难度:简单 | |
(满分13分)某项实验,在100次实验中成功率只有10%,进行技术改造后,又进行了100次实验,若要有97.5%以上的把握认为“技术改造效果明显”,实验的成功率最小应是多少?(设,的观测值为) (解答过程须列出列联表)
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17. 难度:简单 | ||||
(满分13分)如图所示,将一个圆形的画板分成面积相等的三部分, 每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色,某人随机向画板投射一只镖, 如果射中边界则重新再射,射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分, 投射两次的得分为,记. 求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率.
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18. 难度:简单 | |
(满分13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格p (元/吨)之间的关系为,且生产x(吨)的成本为R=50000+200x (元).问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
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19. 难度:简单 | |
(满分14分)已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足 (1)求椭圆的两焦点坐标; (2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
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20. 难度:简单 | |
(满分14分)已知函数在(-,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根分别为. (1)求的值; (2)求证; (3)求的取值范围.
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