广东省09-10学年高一下学期期末考试数学试题

一、选择题

1. 难度：简单

等于（    ）

A.       B.       C.     D. 

2. 难度：简单

经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 （）

A、    B、     C、     D、

3. 难度：简单

已知角终边上一点P（-4，3），则的值为（  ）

（A）　      （B）　  　  （C）　   　（D）

4. 难度：简单

设且，则锐角为（    ）

（A）　      （B）　  　  （C）　   　（D）

5. 难度：简单

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（  ）

A. 不全相等        B. 均不相等       C. 都相等         D. 无法确定

6. 难度：简单

设直线的倾斜角为，且，则满足（）

Ahttp://www.7caiedu.cn/           Bhttp://www.7caiedu.cn/ 

Chttp://www.7caiedu.cn/           Dhttp://www.7caiedu.cn/   

7. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（  ）

A         B        C      D

 

8. 难度：简单

函数的部分图象如图所示，

则的值等于（     ）

A.            B.     C.          D.

9. 难度：简单

如图，在△ABC中,,，若,，则   （） 

A．        B．

C．        D．

10. 难度：简单

已知,,,其中O为原点,则夹角的范围为 (    )

A.       B.        C.       D .

二、填空题

11. 难度：简单

以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是_____

12. 难度：简单

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值_____。

13. 难度：简单

给出下列命题：

①存在实数，使 

②函数+1的一个对称中心为

③是函数的一条对称轴方程

④若是第一象限的角，且，则

其中正确命题的序号是___________________

14. 难度：简单

已知函数的值域为__________

三、解答题

15. 难度：简单

（本小题满分12分）已知，且

（1）求的值

（2）求的值

16. 难度：简单

本小题满分12分）

已知函数在时取得最大值4。

（1）求的最小正周期；

（2）求的解析式；

（3）若，求。

17. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知函数+1，求：

（1）求函数的单调减区间；

（2）求函数的最大值，以及函数取得最大值时自变量的集合

18. 难度：简单

（本小题满分14分）

设平面内有四个向量、、、，且满足=-， =2-，⊥， ||=||=1．

(1)求||，||；

(2)若、的夹角为，求cos.

19. 难度：简单

（本小题满分14分）

如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.

（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；

（2）若，求此时管道的长度；

（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时

管道的长度.

20. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知圆C过点P（1，1）且与圆M：关于直线对称

（1）求圆C的方程

（2）设为圆C上一个动点，求的最小值

（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B两点，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．