江苏省09-10学年高二第二学期期末考试数学试题

一、填空题

1. 难度：简单

命题 “成立”的否定为   ▲   ．

2. 难度：简单

（理）极坐标系中，曲线与的交点个数为   ▲   ．

  （文）将函数的图像向右平移个单位，再将横坐标变为原来的，所得的函数图象的解析式是   ▲   ．

3. 难度：简单

已知集合，集合，若，则实数   ▲   ．

4. 难度：简单

已知函数的定义域为，则函数的定义域为   ▲   ．

5. 难度：简单

（理）极坐标系中，圆心在点处且过极点的圆的极坐标方程为   ▲   ．

（文）函数图象的对称中心坐标为   ▲   ．

6. 难度：简单

已知集合，集合，又，则实数的取值范围是   ▲   ．

7. 难度：简单

（理）已知实数满足，则的取值范围是   ▲   ．

（文）已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值2；当 时，取得最小值，那么该函数的解析式是   ▲   ．

8. 难度：简单

已知，则函数的值域为   ▲   ．

9. 难度：简单

已知函数的图像一定不经过第一象限，则满足的条件为   ▲   ．

10. 难度：简单

若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是   ▲   ．

11. 难度：简单

下列关于命题的说法正确的有   ▲   （请填写相应的序号）：

（1）原命题的否命题与逆命题的真假相同；

（2）命题“中，若，则”的逆命题是真命题；

（3）命题“，使成立”的否定是真命题；

（4）命题“若函数的值域为，则实数的取值范围是”的

     逆否命题是假命题．

12. 难度：简单

已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是   ▲   ．

13. 难度：简单

．已知函数的定义域为，且对于任意的实数都有，且时，又成立，则实数的取值范围是   ▲   ．

14. 难度：简单

若偶函数在区间上的解析式为，又函数为奇函数，则   ▲   ．

二、解答题

15. 难度：简单

．求下列函数的定义域：

（1）；     （2）．

16. 难度：简单

（理）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），直线与曲线C相交于两点，又点的坐标为．

       求：（1）线段的中点坐标；

          （2）线段的长；

          （3）的值．

（文）已知（，为常数）．

（1）若，求的最小正周期；

（2）若时，的最大值为4，求的值．

17. 难度：简单

已知集合，，若，求实数的取值范围．

18. 难度：简单

求下列函数的值域：

（1）；（2）；（3）．

19. 难度：简单

已知函数，

（1）若，求的值；

（2）当时，，求的取值范围；

（3）若，当动点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动，求的解析式．

20. 难度：简单

已知在区间上是增函数．

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理