1. 难度:简单 | |
“>-1”是“<-1”的成立的( )条件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要条件 D、既不充分也不必要
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2. 难度:简单 | |
命题“存在,使”的否定是( ) A、存在,使>0 B、不存在,使>0 C、对任意,使 D、对任意,使>0
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3. 难度:简单 | |
椭圆的一个焦点为(0,2),则( ) A、-1 B、1 C、 D、-
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4. 难度:简单 | |
已知向量、、两两之间的夹角都为60°,其模都为1,则=( ) A、 B、5 C、6 D、
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5. 难度:简单 | |
过点F(0,3),且和直线相切的动圆圆心轨迹方程是( ) A、 B、 C、 D、
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6. 难度:简单 | |
已知命题,命题,如果“”与“”同时为假命题,则满足条件的为( ) A、 B、 C、 D、
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7. 难度:简单 | |
若向量,、的夹角的余弦值为,则=( ) A、2 B、-2 C、-2或 D、2或-
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8. 难度:简单 | |||
如图,在正三棱柱中,已知AB=1,D在棱BB1上, 且BD=1,若AD与平面AA1C1C的所成角为,则=( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
与双曲线有共同渐近线,且经过点(-3,)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( ) A、8 B、4 C、2 D、1
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10. 难度:简单 | |
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切,则椭圆的离心率为( ) A、 B、 C、2- D、
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11. 难度:简单 | |
在正三棱柱中,,D、E分别是BB1、CC1上的点,满足BC=EC=2BD,则平面ABC与平面ADE所成的二面角的大小为( ) A、30° B、45° C、60° D、75°
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12. 难度:简单 | |
直线与抛物线相交于P、Q两点,抛物线上一点M与P、Q构成MPQ的面积为,这样的点M有且只有( )个 A、1 B、2 C、3 D、4
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13. 难度:简单 | |
若已知空间三点A(1,5,-2)、B(2,4,1)、C(,3,)共线,则= ,= 。
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14. 难度:简单 | |
过抛物线焦点F的直线与它相交于A、B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是 。
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15. 难度:简单 | |
已知中,AB=9,AC=15,,平面ABC外一点P到三个顶点A、B、C的距离均为14,则P到平面ABC的距离为 。
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16. 难度:简单 | |
若正中,,则以B、C为焦点,且过点D、E的双曲线的离心率是 。
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知方程有两个不相等的负实根,方程无实数根,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知椭圆的两顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程。
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19. 难度:简单 | |||
(本小题满分12分)
(1)求证:。 (2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设抛物线>0)上有两动点A、B(AB不垂直轴),F为焦点,且,又线段AB的垂直平分线经过定点Q(6,0),求抛物线方程。
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21. 难度:简单 | |||
(本小题满分12分)
(1)求证:; (2)求证:平面平面; (3)求点A到平面的距离。
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知两定点,若点P满足。 (1)求点P的轨迹及其方程。 (2)直线与点P的轨迹交于A、B两点,若,且曲线E上存在点C,使,求实数
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