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湖南省长沙市2010-2011学年高三年级月考(一)数学试题(理科)
一、选择题
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1. 难度:简单

 

已知全集6ec8aac122bd4f6e                       (    )

       A.{3}                    B.{5}                     C.{1,2,4,5}     D.{1,2,3,4}

 

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2. 难度:简单

 

已知6ec8aac122bd4f6e,下面不等式成立的是                                 (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 

已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出6ec8aac122bd4f6e的值为16,则循环体的判断框内①处应填的是                      (    )

       A.2                        B.3

       C.4                        D.16

 

 

 

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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4. 难度:简单

 

函数6ec8aac122bd4f6e的最大值是                      (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 

已知6ec8aac122bd4f6e                   (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                   

       C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 

已知命题6ec8aac122bd4f6e:关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e在[1,+∞)上是增函数,命题6ec8aac122bd4f6e:关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e在R上为减函数,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真命题,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                            (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 

函数6ec8aac122bd4f6e在同一直角坐标系下的图象大致是                 (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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8. 难度:简单

 

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

                                                                                                                              (    )

       A.-1                       B.0                        C.1                        D.2

 

二、填空题
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9. 难度:简单

 

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为              

 

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10. 难度:简单

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e如图所示,函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点P处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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11. 难度:简单

 

已知6ec8aac122bd4f6e为第二象限的角,6ec8aac122bd4f6e           

 

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12. 难度:简单

 

已知奇函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为            

 

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13. 难度:简单

 

若函数6ec8aac122bd4f6e在区间(0,1)内有极小值,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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14. 难度:简单

 

设函数6ec8aac122bd4f6e表示不超过实数6ec8aac122bd4f6e的最大整数,则函数6ec8aac122bd4f6e的值域是         

 

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15. 难度:简单

 

设函数6ec8aac122bd4f6e,给出下列4个命题

       ①6ec8aac122bd4f6e时,方程6ec8aac122bd4f6e只有一个实数根;

       ②6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e是奇函数;

       ③6ec8aac122bd4f6e的图象关于点6ec8aac122bd4f6e对称;

       ④函数6ec8aac122bd4f6e至多有2个零点。

       上述命题中的所有正确命题的序号是             

 

三、解答题
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16. 难度:简单

 

(本小题满分12分)

       已知集合6ec8aac122bd4f6e

   (1)若6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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17. 难度:简单

 

(本小题满分12分)

       已知6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:简单

 

(本小题满分12分)

       已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)若曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

   (2)当6ec8aac122bd4f6e时,讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性。

 

 

 

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19. 难度:简单

 

(本小题满分13分)

       已知6ec8aac122bd4f6e是二次函数,不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(0,5),且6ec8aac122bd4f6e在区间[-1,4]上的最大值是12。

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

   (2)是否存在自然数6ec8aac122bd4f6e,使得方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,说明理由。

 

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20. 难度:简单

 

(本小题满分13分)     

       旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售6ec8aac122bd4f6e件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为6ec8aac122bd4f6e,那么月平均销售量减少的百分率为6ec8aac122bd4f6e。记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是6ec8aac122bd4f6e(元)。

   (1)写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

   (2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

 

 

 

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21. 难度:简单

 

(本小题满分13分)

       已知6ec8aac122bd4f6e

   (1)若6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内是增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)当6ec8aac122bd4f6e时,证明:函数6ec8aac122bd4f6e只有一个零点;

   (3)若6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e两点,AB中点为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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