1. 难度:简单 | |
已知全集 ( ) A.{3} B.{5} C.{1,2,4,5} D.{1,2,3,4}
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2. 难度:简单 | |
已知,下面不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的值为16,则循环体的判断框内①处应填的是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.16
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4. 难度:简单 | |
函数的最大值是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知命题:关于的函数在[1,+∞)上是增函数,命题:关于的函数在R上为减函数,若且为真命题,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数在同一直角坐标系下的图象大致是 ( )
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8. 难度:简单 | |
定义在R上的函数满足,则的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
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9. 难度:简单 | |
函数的定义域为 。
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10. 难度:简单 | |
如图所示,函数的图象在点P处的切线方程是,则 。
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11. 难度:简单 | |
已知为第二象限的角, 。
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12. 难度:简单 | |
已知奇函数满足时,,则的值为 。
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13. 难度:简单 | |
若函数在区间(0,1)内有极小值,则的取值范围是 。
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14. 难度:简单 | |
设函数表示不超过实数的最大整数,则函数的值域是 。
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15. 难度:简单 | |
设函数,给出下列4个命题 ①时,方程只有一个实数根; ②时,是奇函数; ③的图象关于点对称; ④函数至多有2个零点。 上述命题中的所有正确命题的序号是 。
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知集合 (1)若的取值范围; (2)若的值。
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知 (1)求的值; (2)求的值。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式; (2)当时,讨论函数的单调性。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且在区间[-1,4]上的最大值是12。 (1)求的解析式; (2)是否存在自然数,使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)。 (1)写出与的函数关系式; (2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知 (1)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围; (2)当时,证明:函数只有一个零点; (3)若的图象与轴交于两点,AB中点为,求证:
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