福建省09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科

一、选择题

1. 难度：简单

设全集为R，M＝{y|y ≤1+}  N＝{1, 2, 3, 4 }, 则M∩N等于

     A. {1}             B. {1, 2 }       C. {1, 2, 3 }      D. {1, 2, 3, 4 }

2. 难度：简单

已知命题，则

    A．              B．

     C．             D．

3. 难度：简单

是第三象限角，，则

     A．             B．            C．            D．

4. 难度：简单

下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

     A. p：a+c＞b+d， q: a＞b且c＞d

     B. p：a＞1, b＞1,  q: f(x)＝a^x－b(a ＞0且a ≠1)的图象不过第二象限

     C. p：x＝1 ,  q: x²＝x

     D. p：a＞1,  q:(a＞0且a≠1)在（0，）为增函数

5. 难度：简单

设函数，则是

     A. 最小正周期为的奇函数           B. 最小正周期为的奇函数

     C. 最小正周期为的偶函数           D. 最小正周期为的偶函数

6. 难度：简单

在函数y＝x³－8x的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数为

     A. 3               B. 2             C. 1               D. 0

7. 难度：简单

设则的值为

     A. 10              B. 11            C. 12              D. 13

8. 难度：简单

已知函数, 则方程必有实根的区间是

     A. (0,1)           B. (1,2)          C. (2,3)           D. (2,4)

     

9. 难度：简单

函数

的部分图象如图，则

     A.                      B.     

     C.                      D.   

10. 难度：简单

在ΔABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2＝0, 则sinB的值是

     A.              B.            C.             D. 1

11. 难度：简单

已知奇函数f (x)满足f(x+3)＝f (x), 当x∈[1，2]时，f (x)＝－1则的值为

     A．3            B．－3           C．             D．

12. 难度：简单

对于大于1的整数n，定义 n ＝n²＋n ，  n ＝n²－n ，若m为大于1的整数，则 m＋1等于

     A． m              B． m＋1         C． m ＋1         D． m －1

二、填空题

13. 难度：简单

设且，则的最小值为___ _____．

14. 难度：简单

已知函数y＝f(x)在点（2，f (2)）处的切线方程为y＝－3x+1, 则f(2)+(2)＝          ．

15. 难度：简单

若满足约束条件，则的最大值为            ．

16. 难度：简单

幂函数 (m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调递减函数,则m＝       ．

三、解答题

17. 难度：简单

本小题满分12分）

    设命题：函数f(x)＝x³－ax－1在区间上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

    已知△的内角所对的边分别为且.

    （Ⅰ）若, 求的值;

（Ⅱ）若△的面积 求的值.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

    已知函数和函数

（Ⅰ）令，若函数h(x)在［1, +∞)上存在单调递减区间，求实数a的取值范围

（Ⅱ）当时，若有极大值－7，求实数的值．

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

    已知函数

（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

21. 难度：简单

（本题满分12分）

    我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a(a>0)件. 通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x (0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x².记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）

（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；

（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

22. 难度：简单

（本题满分14分）

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log₂3且对任意x，y∈R都有

f(x+y)＝f (x )+ f(y)．

（Ⅰ）求证f (x)为奇函数；

（Ⅱ）若，对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围