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重庆市09-10高二下学期质量检测数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

用平行四边形ABCD表示平面, 正确的说法是   

A.  AC          B. 平面AC           C. AB          D. 平面AB

 

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2. 难度:简单

下面几个空间图形中,虚线、实线使用不正确的有                  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

异面直线是指

A.不相交的两条直线                          B. 分别位于两个平面内的直线

C.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线    D.不同在任何一个平面内的两条直线

 

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4. 难度:简单

两条异面直线所成的角为θ,则θ的取值范围是   

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是

A.  平行        B. 异面       C.相交        D.平行、异面或相交

 

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6. 难度:简单

若一条直线与一个平面成720角,则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于

 A.  720          B. 900               C.  1080             D. 1800

 

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7. 难度:简单

E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是                                               

   A.0           B. 1            C.  2            D.3

 

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8. 难度:简单

正方体ABCD-A6ec8aac122bd4f6eB6ec8aac122bd4f6eC6ec8aac122bd4f6eD6ec8aac122bd4f6e中,点P在侧面BCC6ec8aac122bd4f6eB6ec8aac122bd4f6e及其边界上运动,并且总保持AP⊥BD6ec8aac122bd4f6e,

则动点P的轨迹                                        

A.   线段B6ec8aac122bd4f6eC            B.      BB6ec8aac122bd4f6e的中点与CC6ec8aac122bd4f6e中点连成的线段 

C.线段BC6ec8aac122bd4f6e               D.      CB中点与B6ec8aac122bd4f6eC6ec8aac122bd4f6e中点连成的线段

 

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9. 难度:简单

用一个平面去截正方体,所得截面不可能是                   

A.平面六边形     B.菱形    C.梯形    D.直角三角形

 

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10. 难度:简单

从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ,则θ一定是

A. 锐角     B. 直角     C. 钝角     D. 锐角或钝角

 

二、填空题
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11. 难度:简单

两个平面将空间分成___________个部分.

 

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12. 难度:简单

正方体6ec8aac122bd4f6e的八个顶点可确定________个正三角形.

 

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13. 难度:简单

一条与平面相交的线段,其长度为10cm,两端点到平面的距离分别是2cm,3cm,

这条线段与平面a所成的角是__________ .  

 

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14. 难度:简单

已知异面直线a、b所成的角为40°,P为空间一点,则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.

 

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15. 难度:简单

多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,

如图,正方体的一个顶点A在平面α内,其余顶点

在α的同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到

α的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个

顶点中的一个,则P到平面α的距离可能是:_      

(写出所有正确结论的编号).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 ①3;     ②4;    ③5;    ④6;    ⑤7

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分13分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,

(1)找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影;

(2)直线BD1和直线AC的位置关系如何?

(3)直线BD1和直线AC所成的角是多少度?

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)

平面6ec8aac122bd4f6e内有一个正六边形ABCDEF,它的中心是O,边长是2cm.OS⊥6ec8aac122bd4f6e,OS=4cm.

求:点S到这个正六边形顶点和边的距离.

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形6ec8aac122bd4f6e所在平面外一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,

(1)求证: 6ec8aac122bd4f6e为异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的公垂线段

(2)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)在立体图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,直线PA垂直于底面,且PA=AD,E、F分别是AB、PC的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面PAD;

(2)求证:直线6ec8aac122bd4f6e平面PCD.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e四边长为1的

 菱形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在棱长为1的正方体6ec8aac122bd4f6e中,

6ec8aac122bd4f6e是侧棱6ec8aac122bd4f6e上的一点,6ec8aac122bd4f6e

(1)  试确定6ec8aac122bd4f6e,使直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e

所成角的正切值为6ec8aac122bd4f6e

(2)  在线段6ec8aac122bd4f6e上是否存在一个定点6ec8aac122bd4f6e

使得对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e

的射影垂直于6ec8aac122bd4f6e,并证明你的结论.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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