银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学理）

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是(    )

2. 难度：简单

下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是(    )

A．=         B. =   C .=    D.

3. 难度：简单

已知是实数，则“且”是“且”的(    )

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

命题“存在R，0”的否定是(    )

A. 不存在R, >0      B. 存在R, 0 

C. 对任意的R, 0     D. 对任意的R, >0

5. 难度：简单

命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(    )

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”    

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”     

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” 

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

6. 难度：简单

若函数，则该函数在上的值域是(    )

A．（0,1）         B．（0,1〕         C．（1,∞）          D．〔1，∞）

7. 难度：简单

已知函数f(x)= (    )

    A.       B.      C.        D.

8. 难度：简单

定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为(    )

A.-1               B. -2                 C.1                D. 2

9. 难度：简单

函数的定义域为(    )

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

10. 难度：简单

右图中的图象所表示的函数的解析式为(    )

A.  (0≤x≤2)

B. (0≤x≤2)

C. (0≤x≤2)

D.  (0≤x≤2)

11. 难度：简单

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是(    )

12. 难度：简单

设，又记则

(    )

A．             B．               C．            D．

二、填空题

13. 难度：简单

狄利克莱函数  则=

14. 难度：简单

已知函数，则函数f(x)的值域可用集合表示为       ．

15. 难度：简单

已知，则的值等于      ．

16. 难度：简单

在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a₁,a₂,…a_n,共n个数据,我们规定所测量物理量的"最佳近似值"a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a_1,a₂,…,a_n推出的a=       .

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分10分）

⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为。

（1）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程。

18. 难度：简单

（本题满分12分）

设函数

（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；

（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。

19. 难度：简单

（本题满分12分）

已知二次函数满足，且，

（1）求；

（2）求在上的最大值和最小值。

20. 难度：简单

（本题满分12分）

已知c＞0.设命题P：函数y=c^x在R上单调递减；Q:函数在上恒为增函数.若P或Q为真， P且Q为假，求c的取值范围。

21. 难度：简单

(本题满分12分）

某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示

销售单价（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量（桶）	480	440	400	360	320	280	240

设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。

（1）写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域；

（2）请根据以上数据作出分析：这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

22. 难度：简单

（本题满分12分）

函数

（1）若f(-1)=0,并对恒有，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，对，=—kx是单调函数，求k的范围。