厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷

一、选择题

1. 难度：简单

函数的导数是（    ）

   (A)    (B)     (C)     (D)  

2. 难度：简单

函数的单调减区间是（    ）

  (A)    (B)    (C) ，   (D)

3. 难度：简单

（    ）

   (A)   (B)   (C)    (D)

4. 难度：简单

函数处的切线方程是    （    ）       

   (A)   (B)   (C)  (D)

5. 难度：简单

函数，的最大值是（    ）

   (A) 1   (B)     (C) 0    (D) -1

6. 难度：简单

函数在上（    ）

  (A)有最大值，无最小值   (B)有最大值和最小值  (C)有最小值，无最大值   (D)无最小值

7. 难度：简单

一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度，则列车刹车后前进多少米才能停车（    ）  

(A) 405米   (B) 540米    (C) 810米    (D) 945米

8. 难度：简单

函数 (,则（    ）

 (A)   (B)   (C)  (D)大小关系不能确定

9. 难度：简单

如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是   （    ）

10. 难度：简单

设函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是（    ）   

(A)        (B)   

(C)     (D)

二、填空题

11. 难度：简单

物体的运动方程是s = －t³＋2t²－5,则物体在t = 2时的瞬时速度为        

12. 难度：简单

曲线、与直线所围成的面积是           

13. 难度：简单

用边长为6 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为                 

14. 难度：简单

若函数，则____        

15. 难度：简单

设函数，若对任意有成立，则实数的取值范围是                 

三、解答题

16. 难度：简单

已知函数，其中为实数，且在处取得的极值为。

⑴求的表达式；

⑵若在处的切线方程。

17. 难度：简单

已知函数

⑴求的单调减区间；

⑵若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

18. 难度：简单

设是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且

（1）求的表达式；

（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

（3）若直线x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

19. 难度：简单

已知函数（为自然对数的底数）www.7caiedu.cn   

⑴求的最小值；

⑵若对于，都有不等式成立，求实数a的取值范围。

20. 难度：简单

设函数。

⑴若函数在其定义域内为单调递增函数，求的取值范围；

⑵设且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。

21. 难度：简单

甲方是一农场，乙方是一工厂。由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔，以弥补经济损失并获得一定净收入。在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）

⑴将乙方的实际年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求乙方获得最大年利润时的年产量；

⑵甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额为（元），在乙方按照获得最大年利润时的年产量的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？